4n+2 + 4n+3 + 4n+4 + 4n+5 = 85. ( 22016 : 2 2012)
CMR.A=2012^4n+2013^4n+2014^4n+2015^4n ko là SỐ CHÍNH PHƯƠNG với mọi số nguyên dương n
mn giúp mik với
\(2012^{4n}\) luôn có chữ số tận cùng là 6, \(2013^{4n}\) luôn có chữ số tận cùng là 1, \(2014^{4n}\) luôn có chữ số tận cùng là 6, \(2015^{4n}\) luôn có chữ số tận cùng là 5.
\(\Rightarrow A=2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\) luôn có chữ số tận cùng là 8.
Mà số chính phương không bao giờ có chữ số tận cùng là 8
\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương.
cmr \(2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\) không phải kaf số chính phương
Ta có \(2012^{4n}\)tận cùng 6
\(2013^{4n}\)tận cùng1
\(2014^{4n}\)tận cùng 6
\(2015^{4n}\)tận cùng 5
\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)tận cùng 8
Mà ko có số chính phương nào tận cùng 8
\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)không phải số chính phương
Đề có sai ko you? Phải là n \(\in\)N* vì nếu \(n=0\)thì
\(2012^{4.0}+2013^{4.0}+2014^{4.0}+2015^{4.5}=2012^0+2013^0+2014^0+2015^0=1+1+1+1=2^2\)là số chính phương. Vô lý
P/s: Có gì thì gửi tin nhắn cho mk, mk sẽ giải chi tiết hơn nhé
CMR: A=\(2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\) ko phải là số chính phương
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2012^4\equiv6\left(mod10\right)\\2013^4\equiv1\left(mod10\right)\\2014^4\equiv6\left(mod10\right)\\2015^4\equiv5\left(mod10\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2012^{4n}\equiv6\left(mod10\right)\\2013^{4n}\equiv1\left(mod10\right)\\2014^{4n}\equiv6\left(mod10\right)\\2015^{4n}\equiv5\left(mod10\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\right)\equiv\left(6+1+6+5\right)\equiv8\left(mod10\right)\)
Vậy A không phải số chính phương
chung minh rang:
\(S=\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^4}+\frac{1}{5^6}-...+\frac{1}{5^{4n-2}}-\frac{1}{5^{4n}}+...+\frac{1}{5^{2010}}-\frac{1}{5^{^{2012}}}
\(lim\dfrac{4n+5}{4n+6}.\dfrac{4n+1}{4n+2}...\dfrac{5}{6}\)
: Cho S = 20124n + 20134n + 20144n + 20154n. Vậy S có thể là số chính phương không?
ĐKXĐ : \(n\ge0\)
+) Nếu \(n=0\)\(\Rightarrow S=2012^{4.0}+2013^{4.0}+2014^{4.0}+2015^{4.0}\)
\(=1+1+1+1=4\) ( là SCP )
+) Nếu \(n\ne0\)\(\Rightarrow S=\left(2012^4\right)^n+\left(2013^4\right)^n+\left(2014^4\right)^n+\left(2015^4\right)^n\)
- Xét ( 20124 )n có CSTC là 6 ( 24 = 16 )
- Xét ( 20134 )n có CSTC là 1 ( 34 = 81 )
- Xét ( 20144 )n có CSTC là 6 ( 44 = 256 )
- Xét ( 20154 )n có CSTC là 5 ( 54 = 625 )
=> S có CSTC là 8 ( 6 + 1 + 6 + 5 = 18 ) ( không phải là SCP )
Vậy S có thể là SCP <=> n = 0
CMR : C=4n^4+4n^3-3n^2-2n+1
D=n^4+4n^3+2n^2-4n+1
là số chính phương lẻ
CHứng minh số A= 4n^4+4n^3+6n^2+3n+2 không là số chính phương (4n=4xn)
Cho các phép lai sau:
(1) 4n × 4n → 4n.
(2) 4n × 2n → 3n.
(3) 2n × 2n → 4n.
(4) 3n × 3n → 6n.
Có bao nhiêu phép lai đời con có thể được hình thành do đa bội hóa?
A. 3.
B. 4
C. 2.
D. 1.
Đáp án C
Đa bội hóa là hiện tượng cơ thể có bộ NST được tăng lên do xảy ra đột biến đa bội trong quá trình giảm phân tạo giao tử hoặc quá trình nguyên phân đầu tiên của hợp tử.
Trong 4 phép lai trên thì chỉ có phép lai 3 và phép lai 4 gắn liền với quá trình đa bội hóa.
Phép lai 1 và phép lai 2 là những phép lai mà cơ thể con được sinh ra do sự kết hợp giữa các giao tử bình thường của cơ thể bố mẹ
Hỏi \(K=2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\) ( n thuộc N sao) có là số chính phương không?
\(K=2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)
Ta có: \(2012^{4n};2014^{4n}\) lá các số chính phương chẵn nên chia hết cho 4\(\Rightarrow2012^{4n}+2014^{4n}=BS4\)
\(2013^{4n};2015^{4n}\) là các số chính phương lẻ nên chia 4 dư 1 \(\Rightarrow2013^{4n}+2015^{4n}=BS4+2\)
\(\Rightarrow K=BS4+BS4+2=BS4+2\)
mà theo tính chất của số chính phương là 1 số chính phương luôn chia cho 4 có số dư là 0;1 còn K chia 4 dư 2
Vậy K ko thể là số chính phương (đpcm)