b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

Ta có: \(x_1+x_2=6\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m-1=3\)

hay m=4

Vậy: m=4

a: PTHĐGĐ là:

x^2-2x-|m|-1=0

a*c=-|m|-1<0

=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn

a: khi m=2 thì (d): y=4x-2^2+1=4x-3

PTHĐGĐ:

x^2-4x+3=0

=>x=1 hoặc x=3

Khi x=1 thì y=1

Khi x=3 thì y=9

b: PTHĐGĐ là;

x^2-2mx+m^2-1=0

Δ=(-2m)^2-4(m^2-1)=4>0

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

2y1+4m*x2-2m^2-3<0

=>2(2mx1-m^2+1)+4m*x2-2m^2-3<0

=>4m*x1-2m^2+2+4m*x2-2m^2-3<0

=>-4m^2+4m*(x1+x2)-1<0

=>-4m^2+4m*(2m)-1<0

=>-4m^2+8m-1<0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\\m>\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-3x-m^2+1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\left(-m^2+1\right)=4m^2-4+9=4m^2+5>0\)

Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

a: PTHĐGĐ là;

x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0

Δ=4m^2-12m+9-4m^2+12m=9>0

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm pb

b: |x1|+|x2|=3

=>x1^2+x2^2+2|x1x2|=9

=>(2m-3)^2-2(m^2-3m)+2|m^2-3m|=9

TH1: m>=3 hoặc m<=0

=>(2m-3)^2=9

=>m=3(nhận) hoặc m=0(nhận)

Th2: 0<m<3

=>4m^2-12m+9-4(m^2-3m)=9

=>4m^2-12m-4m^2+12m=0

=>0m=0(luôn đúng)

a) pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-8=0\)

\(ac=1.-8=-8< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt 

b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(x_1x_2=-8< 0\Rightarrow x_1,x_2\) trái dấu

Ta có: \(x_1+\sqrt{x_2}=0\Rightarrow x_1=-\sqrt{x_2}< 0\Rightarrow x_2>0\)

Thế vào (2):\(-x_2\sqrt{x_2}=-8\Rightarrow x_2\sqrt{x_2}=8\Leftrightarrow\left(\sqrt{x_2}\right)^3=8\)

\(\Rightarrow\sqrt{x_2}=2\Rightarrow x_2=4\Rightarrow x_1=-2\Rightarrow x_1+x_2=2=m\)