1/ cho đa thức : P(x) = x^2 ( 2x^3 - 3 ) + 5x^4 - 7x^3 + x^2 - x
Q(x) = 3x^4 - 2x^2 ( x^3 - 3 ) - 2x^3 + x^2 - 1
a, thu gọn và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến
b, Tìm R(x) biết P(x) = Q(x) + R(x) . Tìm bậc , hệ số cao nhất và hệ số tự do của R(x)
c, chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) không là nghiệm của đa thức Q(x)
2/ Bạn N đi mua vở và nhầm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III. Biết rằng tống giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại là 4.000 đồng. Tính giá tiền quyển vở loại III
3/ cho tam giác abc cân tại a có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G
a, CM tam giác ADB và AEC
b, CM tam giác GBC là tam giác cân
c, CM GD + GE > 1/2 BC