Tìm giá trọ nhỏ nhất của biểu thức
C= tanx + cotx + 2/(tanx + cotx ?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= tanx + cotx +2/tanx +cotx
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + cos x + tan x + c o t x + 1 sin x + 1 cos x
A. 2 2 - 1
B. 2 + 1
C. 2 2 + 1
D. 2 - 1
Đáp án A
Phương pháp: Đặt sinx = a, cosx = b
Cách giải: Đặt sinx = a, cosx = b ta có a2 + b2 = 1
Khi đó
Đặt
khi đó ta có :
Nếu
Nếu
Vậy
Dấu bằng xảy ra
Rút gọn biểu thức sau A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Chọn B.
Ta có: A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2
= tan2x + 2tanx.cot x + cot2x - ( tan2x - 2tanx.cotx + cot2x)
= 4tanx.cotx = 4.
rút gọn biểu thức A = ( tanx -cotx )^2 - ( tanx - cotx )^2
A=(tanx-cotx)2-(tanx-cotx)2=0
Đề sai không bạn ???
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để:
a) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1
b) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0
c) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1
d) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0
a) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1
- Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = - 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = - 1
b) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0
c) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1
- Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cotx và y = 1
d) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0
Cho tan x - tan y = 10 v à c o t x - c o t y = 5 . Giá trị của tan x - y là
A. 10
B. -10
C. - 1 10
D. 1 10
Chọn B.
Kết hợp với tan x - tan y = 10 thì ta được tan x . tan y = - 2 .
Do đó
1. cho 180 độ < x < 250 độ. kết quả đúng là
A. sinx>0, cosx>0
B. sinx<0, cosx<0
C. sinx>0, cosx<0
D. sinx<0, cosx>0
2. cho \(\dfrac{3\pi}{4}\) <x< \(\dfrac{3\pi}{2}\) kết quả đúng là
A. tanx>0, cotx>0
B. tanx<0, cotx<0
C. tanx>0, cotx<0
D. tanx<0, cotx>0
3.
cho 2\(\pi\) < x <\(\dfrac{5\pi}{2}\) kết quả đúng là
A. tanx>0, cotx>0
B. tanx<0, cotx<0
C. tanx>0, cotx<0
D. tanx<0, cotx>0
4.
cho 630 độ < x <720 độ. kết quả đúng là
A. sinx>0, cosx>0
B. sinx<0, cosx<0
C. sinx>0, cosx<0
D. sinx<0, cosx>0
(tanx+7)tanx+(cotx+7)cotx=-14
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega;\Omega+k\Omega\right\}\)
(tanx+7)*tanx+(cotx+7)*cotx=-14
=>\(tan^2x+cot^2x+7\left(tanx+cotx\right)=-14\)
=>\(\left(tanx+cotx\right)^2-2\cdot cotx\cdot tanx+7\left(tanx+cotx\right)+14=0\)
=>\(\left(tanx+cotx\right)^2+7\left(tanx+cotx\right)+12=0\)
=>\(\left(tanx+\dfrac{1}{tanx}+3\right)\left(tanx+\dfrac{1}{tanx}+4\right)=0\)
=>\(\dfrac{tan^2x+3tanx+1}{tanx}\cdot\dfrac{tan^2x+4tanx+1}{tanx}=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}tan^2x+3tanx+1=0\\tan^2x+4tanx+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\tanx=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\\tanx=-2+\sqrt{3}\\tanx=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\left\{arctan\left(\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\right)+k\Omega;arctan\left(\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\right)+k\Pi;arctan\left(-2+\sqrt{3}\right)+k\Omega;arctan\left(-2-\sqrt{3}\right)+k\Omega\right\}\)
Cho tanx×cotx=m,với m>2.tính |tanx-cotx|
Chắc bạn ghi sai đề, là \(tanx+cotx=m\) mới đúng (vì \(tanx.cotx=1\))
\(\Rightarrow\left(tanx+cotx\right)^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2+4tanx.cotx=m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-cotx\right)^2=m^2-4\)
\(\Rightarrow\left|tanx-cotx\right|=\sqrt{m^2-4}\)