Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Đức Quốc Khánh
Xem chi tiết
Yukru
20 tháng 8 2018 lúc 13:20

a) Ta có:

\(x^2+2xy+y^2+1\)

\(=\left(x+y\right)^2+1\)

\(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x và y

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+1>0\) với mọi x

b) Ta có:

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) với mọi x

Vũ Thị Thùy An
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
14 tháng 12 2016 lúc 17:34

\(A=2x^2+4y^2+4xy-6z+10\)

\(=\left(x^2+4y^2+4xy\right)+\left(x^2-6x+9\right)+1\)

   \(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2\ge0\\\left(x-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge0+0+1=1>0\)

Vậy ...

Nguyễn Huyền Ngọc
Xem chi tiết
Lê Minh Tú
9 tháng 12 2017 lúc 14:13

\(x^2-x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(luôn đúng)

\(\RightarrowĐPCM\)

Nguyễn Huyền Ngọc
9 tháng 12 2017 lúc 14:01

Mọi ng giúp em

Kaito Kid
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
6 tháng 7 2017 lúc 12:58

Ta có : x2 - xy + y2 + 1 

 \(=x^2-2x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}+1\)

\(=\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\left(\frac{3y}{2}\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

     \(\left(\frac{3y}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên \(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\left(\frac{3y}{2}\right)^2+1\ge1\forall x\)

Vậy \(\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\left(\frac{3y}{2}\right)^2+1>0\forall x\)

Hay : x2 - xy + y2 + 1  > 0 \(\forall x\)

Đinh thủy tiên
Xem chi tiết
Hoàng Duy Khánh Phan
29 tháng 7 2016 lúc 20:26

-(x2-8x+16)-(y2-4y+4)= -(x-4)2-(y-2)2

Ta có : -(x-4)2<= 0

suy ra: -(x-4)2-(y-2)2<=0 (dpcm)

banh

Phamthithanhtra
Xem chi tiết
Kẻ Huỷ Diệt
1 tháng 5 2017 lúc 21:24

Bạn viết thiếu đề bài nhé, phải là -x2 + x - 1 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x!! ^ . ^

Ta có: 

         -x2 + x - 1 = - (x2 - x + 1)

                        = - (x - 1)2   (hằng đẳng thức đấy bạn)

Vì (x - 1)2 \(\ge\)0 với mọi x => - (x - 1)\(\le\)với mọi x.

 Dấu bằng xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1.

_Kik nhé!! ^ ^

Phamthithanhtra
1 tháng 5 2017 lúc 21:34

Không phải chỉ có nhỏ hơn thôi

Vũ Như Mai
2 tháng 5 2017 lúc 8:30

Nhỏ hơn hoặc bằng mà..

Đỗ Phương Anh
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
17 tháng 9 2021 lúc 19:54

a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x\right)⋮x-2\forall x,y\in Z\)

b) \(x^3y^2-3yx^2+xy=xy\left(x^2y-3x+1\right)⋮xy\forall x,y\in Z\)

c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2=xy^2\left(x^2-3xy+1\right)⋮\left(x^2-3xy+1\right)\forall x,y\in Z\)

Rita Hương Rika
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
18 tháng 12 2017 lúc 12:34

Sửa đề: \(A=3x^2-6x+4=3\left(x^2-2x+\dfrac{4}{3}\right)\)

\(A=3\left(x^2-2x+1+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(A=3\left(x^2-2x+1\right)+1\)

\(A=3\left(x-1\right)^2+1>0\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Thùy Dung
Xem chi tiết
Huy Nguyễn Đức
22 tháng 12 2016 lúc 20:29

x^2-2.1/2x+1/4-1/4+3/4

=(x-1/2)^2+1/2 luôn luôn lớn hơn 0