Question

M.n làm ơn giúp mink nha, cảm ơn!!!!

Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì:

a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)\) chia hết cho x - 2

b) \(x^3y^2-3yx^2+xy\) chia hết cho xy

c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2\) chia hết cho \(x^2-3xy+1\)

Answer 1

a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x\right)⋮x-2\forall x,y\in Z\)

b) \(x^3y^2-3yx^2+xy=xy\left(x^2y-3x+1\right)⋮xy\forall x,y\in Z\)

c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2=xy^2\left(x^2-3xy+1\right)⋮\left(x^2-3xy+1\right)\forall x,y\in Z\)