\(x^2+3xy+4y^2+1=\left(x^2+2.x.\frac{3}{2}y+\frac{9}{4}y^2\right)+\frac{7}{4}y^2+1\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}y\right)^2+\frac{7}{4}y^2+1\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}y\right)^2\ge0;\frac{7}{4}y^2\ge0\) nên \(\left(x+\frac{3}{2}y\right)^2+\frac{7}{4}y^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}y\right)^2+\frac{7}{4}y^2+1\ge1>0\)(đpcm)
chứng minh rằng 2*x^2+4*y^2+4*x*y-6*x+10>0 với mọi số thực x và y
Chứng minh rằng: x2 - x +1 > 0 với mọi số thực x ?
b1 : cm cac bđt sau thỏa mãn x y
b)x^2-5y^2+2x-4xy-10y+14>0
a) x^2-xy+y^2+1>0
b2: chứng minh rằng
a)x^2 +x+1>0>0 với mọi x
b)x^2-xy+y^2>0 với mọi x,y ko đồng thời= 0
Chứng minh rằng:
X2+X-1 nhỏ hơn 0 với mọi giá trị của X
Chứng minh rằng \(x^2-x+\frac{3}{4}\)>0 với mọi giá trị của x
Tìm GTNN của: 9x2 +6x +25
Tìm GTLN của: -y2 +3y +1
Chứng minh rằng : -x2 +2x -12 luôn nhỏ hơn 0 với mọi x
Chứng tỏ rằng đa thức P(x)=x2 -2x+2 luôn lớn hơn 0 với mọi x
#Giúp mình với nha
Chứng tỏ rằng: 4x2+2x+1 luôn dương với mọi x
cho biểu thức
\(Q=x^2+6y^2-2xy-12x+2y+2017\)
chứng minh rằng biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x, y
