13.

Có \(3!\) cách sắp xếp 3 người phái đoàn Anh ngồi cạnh nhau.

Có \(5!\) cách sắp xếp 5 người phái đoàn Pháp ngồi cạnh nhau.

Có \(7!\) cách sắp xếp 7 người phái đoàn Mỹ ngồi cạnh nhau.

Có \(2!\) cách sắp xếp 3 phái đoàn vào bàn tròn.

\(\Rightarrow\) Có \(\Rightarrow3!.5!.7!.2!=7257600\) cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bào toán.

14.

Có \(21!\) cách sắp xếp 21 bạn nam thành một dãy.

Có \(20!\) cách sắp xếp 20 bạn nữ xen kẽ giữa các bạn nam.

\(\Rightarrow\) Có \(20!.21!\) cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(log_2\left(x^2+4\right)-log_2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2x+3\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2\left(9x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=9x\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+4=0\)

\(\Rightarrow x_1+x_2=9\) theo định lý Viet

Bài 14:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

b: \(A=\dfrac{x}{2x+4}+\dfrac{3x+2}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x}{2\left(x+2\right)}+\dfrac{3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x-2\right)+2\left(3x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+4x+4}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{2\left(x-2\right)}\)

c: Đặt B=2*A

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\cdot\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)

Để B là số nguyên thì \(x+2⋮x-2\)

=>\(x-2+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)

Bài 13:

1:

a: \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy}\cdot\dfrac{x+2y}{x-y}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)

\(=\dfrac{x+2y}{x}\)

b: \(x^2\cdot\left(2x-3y^2\right)-4xy\left(1-xy\right)-2x^3\)

\(=2x^3-3x^2y^2-4xy+4x^2y^2-2x^3\)

\(=x^2y^2-4xy\)

2:

\(f\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)^2-4\)

\(=3\left(x^2-4x+4\right)-4\)

\(=3x^2-12x+8\)

\(f\left(4\right)=3\cdot4^2-4=48-4=44\)

Về câu 3 mình cảm thấy bạn trả lời ổn rồi. 

Câu 4: 

Chủ đề của bài thơ: tình cảm gia đình ( cụ thể với người mẹ ). 

Câu 5: 

Qua đoạn thơ trên em cảm nhận được tình yêu thương sâu sâu sắc và nỗi nhớ của tác giả đối với người mẹ của mình. Hồi tưởng về quá khứ, hình ảnh tác giả nhớ nhất chính là người mẹ. Nét cười đen nhánh, hình dáng của mẹ chưa xóa mờ trong kí ức. Tất cả đều chứa chan nỗi nhớ về hình ảnh mẹ thuở xưa kia. Qua đó,ta thấy được giá trị đạo đức cao đẹp của người Việt Nam, đó là tình cảm gia đình thiêng liêng, sâu sắc.

14:

sin 2a=(sina+cosa)^2-1

=m^2-1

13:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: BH=CH=6/2=3cm

=>AH=4cm

c: G là trọng tâm

AH là trung tuyến

=>A,G,H thẳng hàng

Câu 14:

Theo đề có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2P_X+3P_Y=76\\2P_X-3_Y=28\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P_X=e_X=26\\P_Y=e_Y=8\end{matrix}\right.\)

Tổng số e trong phân tử `XY` là: `26+8=34`

Tổng số e trong phân tử `X_3Y_4` là: `26.3+8.4=110`

Chọn B

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2x^4-5x^3+9}{x^4+2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2-\dfrac{5}{x}+\dfrac{9}{x^4}}{1+\dfrac{2}{x^4}}=\dfrac{2-0+0}{1+0}=2\)

1 If we continue polluting the air, the environment will be affected seriously

2 If we don't stop damaging birds' homes, there will be fewer birds left

3 If we continue polluting the water, there will be more disease in people and animals

4 If we keep polluting the land, the soil will not be safe enough for us to grow food in

5 If we use public transportation when we need, there will be less air pollution

12 Daniel signs up for a clean-up campaign so that he can join in it

13 People in my neighborhood clean the park up so that their children will have a nice place to play

14 Almost all the students in my school plant trees so that they can have much fresher air