5676538564875x787866688089=bao nhieu mn oi

lớp mấy thế mà khó v tui lớp 5

Xét bộ gồm 2016 số: \(2^1;2^2;...;2^{2016}\)

Do 2017 nguyên tố đồng thời \(2^k\) là lũy thừa của 1 số nguyên tố khác 2017 nên \(2^k\) ko chia hết 2017 với mọi k 

Do đó tất cả các số trong bộ số nói trên đều ko chia hết 2017

- Nếu các số trong dãy trên chia 2017 có số dư đôi một khác nhau \(\Rightarrow\) có 2016 số dư \(\Rightarrow\) có đúng 1 số chia 2017 dư 1, giả sử đó là \(2^n\) thì \(2^n-1⋮2017\)

- Nếu tồn tại 2 số trong 2016 số trên có cùng số dư khi chia 2017 là \(2^i\) và \(2^j\) với \(1\le i< j\le2016\Rightarrow1\le j-i< 2016\)

\(\Rightarrow2^j-2^i⋮2017\)

\(\Rightarrow2^i\left(2^{j-i}-1\right)⋮2017\)

\(\Rightarrow2^{j-i}-1⋮2017\) (do \(2^i\) ko chia hết 2017)

\(\Rightarrow n=j-i\) thỏa mãn yêu cầu

Giả sử tồn tại cặp số nguyên (x; y) sao cho \(x^2-2018=y^2\)

\(\Rightarrow x^2-y^2=2018\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=2018\)

Dễ c/m: x  và y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Vì nếu 1 trong 2 số x,y lẻ thì tích (x=y)(x-y) lẻ, vô lí)

Lúc đó \(\hept{\begin{cases}x+y⋮2\\x-y⋮2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮4\)

Mà 2018 không chia hết cho 4 nên điều g/s là sai

Vậy không tồn tại cặp số nguyên x,y thoả mãn \(x^2-2018=y^2\)(đpcm)

Ta có : x² - 2018 = y²

=> x² - y² = 2018

=> (x + y)(x - y) = 2018 

Nếu x ; y \(\inℤ\)ta có : 2018 = 1.2018 = 2.1009 = (-1).(-2018) = (-2).(-1009)

Lập bảng xét 8 trường hợp ta có : 

=> Không tồn tại cặp số nguyên x,y thỏa mãn

Mình có 1 cách làm khác ngắn hơn nè, chỉ mất 3 dòng thôi

Do 1 số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 (tính chất)

Nếu x^2 chia 4 dư 0 (x chẵn). Mà 2018 chia 4 dư 2

=> x^2-2018 chia 4 dư 2 => y^2 chia 4 dư 2=> Vô lí=> Loại

Nếu x^2 chia 4 dư 1 (x lẻ). Mà 2018 chia 4 dư 2

=> x^2-2018 chia 4 dư 3 => y^2 chia 4 dư 3=> Vô lí=> Loại

Thế nên không tồn tại x,y nguyên => đpcm

cái này toán 10 hay s v :(

không phải là toán lớp 5 ạ

ai bt thì giúp e với ạ

gia su ton 2 so thoa man dk tren

goi 2 so do la a.b

goi c uoc chung >9 

ta co a= ck

         b= cx

khi do k va x phai  la 2 so tu nhien lien tiep

gia su x= k +1

khi do b= ck+c

ma c≥10≥10

suy ra b-a>10 

.........................................trai voi gia thiet

Áp dụng tính chất sau \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2-1\)(\(a\in Z\)) ta được:

\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left(n+2\right).\left[\left(n+1\right)\left(n+3\right)\right]=\left(n+2\right).\left[\left(n+2\right)^2-1\right]\)

Do \(n+2\) và \(\left(n+2\right)^2-1\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) là số chính phương thì \(n+2\) và \(\left(n+2\right)^2-1\) cũng là các số chính phương

Do n là các số nguyên dương nên \(n+2\ge2\)

Với \(n+2\ge2\Rightarrow\left(n+2\right)^2-1\) không là số chính phương

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\) không là số chính phương