Tìm sự phân bố nhiệt trong thanh mảnh chiều dài L có giới hạn bởi x=0 và x=L biết rằng trong thanh không có nguồn nhiệt, thành bên và đầu mút x=0 cách nhiệt. Thanh trao đổi nhiệt tại x=L nhiệt độ môi trường ngoài tại x L=0. Thời điểm ban đầu nhiệt độ tại mọi điểm trong thanh=u0.

chứng minh rằng không có số tựn nhiên nào thỏa mãn hệ thức

n³ + 2018n = 2019²⁰¹⁸+ 1

tính bằng cách hợp lý

A=\(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{5}{3}:10-\dfrac{1}{27}\times\left(-3\right)^2\)

Chứng minh rằng luôn tồn tại số nguyên dương n không vượt quá 2016 sao cho   2ⁿ-1 chia hết cho 2017.

Câu hỏi: Một vật được treo vào cân lò xo, trong không khí chỉ 50N, nhúng vật ngập trong nước chỉ 30N, nhúng ngập trong chất lỏng khác chỉ 34N. Xác định khối lượng riêng của chất lỏng đó? Cho khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m³.

Tòa nhà cao 20 tầng, mỗi tầng cao 3,6 m. Có 1 thang máy chở tối đa 20 người, mỗi người có khối lượng trung bình 50kg. Mỗi chuyến lên tầng 20, nếu không dừng lại ở các tầng khác, mất 1,5 phút.

a/ Công suất tối thiểu của động cở thang máy là bao nhiêu?

b/ Để đảm bảo an toàn, người ta dùng động cơ công suất gấp đôi mức tối thiểu trên. Hỏi chi phí mỗi lần lên thang là bao nhiêu? Biết giá 1kwh điện là 800 đồng.

Tìm số tự nhiên a biết S= 98a + 10a10a10a ⋮ 7

chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:

A= 111..11 (100 số 1) - 222..222 (50 số 2) 

B= 111..11 (50 số 1) - 999..99 (50 số 9)

C= 111..11 (2n chữ số 1) - 22..22 (n chữ số 2)