Theo đề, ta có:

xB+xC=-2 và xA+xC=2 và xA+xB=18

=>xA=11; xB=7; xC=-9

Theo đề, ta có: 

yB+yC=-2 và yC+yA=18 và yA+yB=2

=>yA=11; yB=-9; yC=7

=>A(11;11); B(7;-9); C(-9;7)

*PTTQ của AB

vecto AB=(-4;-20)=(1;5)

=>VTPT là (-5;1)

PT của AB là -5(x-7)+1(y+9)=0

=>-5x+35+y+9=0

=>-5x+y+44=0

*PT của AC

vecto AC=(-20;-4)=(5;1)

=>VTPT là (-1;5)

PT của AC là -1(x+9)+5(y-7)=0

=>-x-9+5y-35=0

=>-x+5y-44=0

*PT của BC

vecto BC=(-16;16)=(-1;1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình BC là:

1(x+9)+1(y-7)=0

=>x+y+2=0

Giả sử MN:  y   =   a x   +   b

Ta có N thuộc MN   0   =   a . 1   +   b   ⇔   a   =   − b

M thuộc MN   1   =   a . 0   +   b ⇔     b   =   2   ⇔   a   =   − 2   ⇒   b   =   2

Do đó MN:  y   =   − 2 x   +   2

Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC  MN // AB

Suy ra AB có dạng:  y   =   − 2 x   +   b ’   ( b ’   ≠   2 )

Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua P (−1; −1 )

⇔   − 1   =   − 2   ( − 1 )   +   b ’   ⇒   b ’   =   − 3   ( t / m )

Vậy AB:  y   =   − 2 x   –   3

Đáp án cần chọn là: C

Mấy bạn giúp mk nha thứ hai tuần sau phải nộp tập đề cương rôi 😭😭😭😭

Do M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA và AB nên AB//MN, BC//NP và CA//PM

Từ đó đường thẳng AB đi qua P và nhận vec tơ \(\overrightarrow{MN}=\left(-7;1\right)\) làm vec tơ chỉ phương suy ra AB nhận vec tơ \(\overrightarrow{c}=\left(1;7\right)\) làm vec tơ pháp tuyến.

Vậy AB có phương trình tổng quát \(1.\left(x-3\right)+7.\left(y-2\right)=0\) hay \(x+7y-17=0\)

Tương tự, ta được BC : \(3x-4y-10=0\) và CA : \(4x+3y+7=0\)