Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 11 2017 lúc 16:36

Đáp án D

Gọi E là trung điểm của AB, ta có  C E / / C ' M

Mặt khác A M / / E B '  do đó  C ' M A / / B ' E C

Suy ra  C B ' / / A C ' M

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 5 2017 lúc 4:51

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 1 2019 lúc 12:10

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 4 2023 lúc 10:09

Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm A'A, BC và MN

\(\left\{{}\begin{matrix}MN||B'C'\\DN||AB'\end{matrix}\right.\) (đường trung bình tam giác) \(\Rightarrow\left(AB'C'\right)||\left(DNM\right)\)

\(\Rightarrow\) Góc giữa (AB'C') bằng góc giữa (DNM) và (BCMN)

\(MN\perp A'F\) (A'MN là tam giác đều), và \(A'A\perp\left(A'B'C'\right)\Rightarrow A'A\perp MN\)

\(\Rightarrow MN\perp\left(A'AEF\right)\) \(\Rightarrow\)  góc giữa (DNM) và (BCMN) là \(\widehat{DFE}\) nếu nó là góc nhọn và \(180^0-\widehat{DFE}\) nếu nó là góc tù

\(MN=\dfrac{1}{2}B'C'=\sqrt{3}\Rightarrow A'F=\dfrac{MN\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

\(\Rightarrow DF=\sqrt{A'F^2+A'D^2}=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\)

\(AE=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=3\Rightarrow DE=\sqrt{AD^2+AE^2}=\sqrt{10}\)

Gọi G là trung điểm AE \(\Rightarrow FG\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}FG=A'A=2\\GE=\dfrac{1}{2}AE=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(EF=\sqrt{FG^2+EG^2}=\dfrac{5}{2}\)

Áp dụng định lý hàm cos:

\(cos\widehat{DFE}=\dfrac{DF^2+EF^2-DE^2}{2DF.EF}=...\Rightarrow\widehat{DFE}=...\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 4 2023 lúc 10:10

loading...

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Thiên Thảo
30 tháng 3 2016 lúc 19:49

Khối đa diện

Bình luận (0)
Phạm Thái Dương
31 tháng 3 2016 lúc 9:45

A B C A' B' C' N M K

\(AA'\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{A'BA}\) là góc giữa A'B với đáy

Suy ra : \(\widehat{A'BA}=60^o\Rightarrow AA'=AB.\tan\widehat{A'BA}=a\sqrt{3}\)

Do đó \(V_{ABC.A'B'C'}=AA'.S_{\Delta ABC}=\frac{3a^2}{4}\)

Gọi  K là trung điểm cạnh BC, suy ra Tam giác MNK vuông tại K, có :

\(MK=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2};NK=AA'=a\sqrt{3}\)

Do đó : \(MN=\sqrt{MK^2+NK^2}=\frac{a\sqrt{13}}{2}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 11 2019 lúc 2:33

Đáp án B.

Xét hình chữ nhật 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 1 2019 lúc 3:41

Đáp án B

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 4 2018 lúc 5:01

Đáp án A

Gọi  => A’ là trung điểm AI

=> đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 7 2017 lúc 16:42

Đáp án B

Gọi L là điểm thỏa mãn A P ¯ = 3 P L ¯ và Q là trung điểm B ' C ' thì cosin cần tìm là

Bình luận (0)