Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm AB và N là trung điểm BC. AN và CM cắt nhau tại O. Tính BO.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BO,AO. Lấy điểm F trên cạnh AB sao cho tia FM cắt cạnh BC tại E và tia FN cắt cạnh AD tại K. CM: a)BA/BF+BC/BE=4 b) BE+AK>,BC
Giúp tui với mai nộp rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AB, đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm CM và AN. Chứng minh tam giác ANB cânCho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AB, đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm CM và ANa/ Chứng minh : tam giác ANB cân , so sánh góc NAB và góc NBAb/ Chứng minh: điểm N là trung điểm của BCc/ Nếu IB IC. Tính góc ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AB, đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm CM và AN. Chứng minh tam giác ANB cânCho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AB, đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N. Gọi I là giao điểm CM và AN
a/ Chứng minh : tam giác ANB cân , so sánh góc NAB và góc NBA
b/ Chứng minh: điểm N là trung điểm của BC
c/ Nếu IB = IC. Tính góc ABC
a/ Chứng minh : tam giác ANB cân , so sánh góc NAB và góc NBA
b/ Chứng minh: điểm N là trung điểm của BC
c/ Nếu IB = IC. Tính góc ABC
a: Xét ΔNAB có
NM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAN cân tại N
b: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BA
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB ( M khác A,B) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H và cắt BC tại K1.Chứng minh KH.KAKB.KC và KM song song với BD2.Gọi N là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho dfrac{ON}{OE}dfrac{sqrt{2}}{2} .Gọi F là giao điểm của DE và OC . Tính dfrac{FO}{FC}3.Gọi P là giao điểm của MC và BD , Q là giao điểm của MD và AC . Đặt AMx , 0xa . Tính diện tích tứ giác CPQD theo x...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB ( M khác A,B) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H và cắt BC tại K
1.Chứng minh \(KH.KA=KB.KC\) và KM song song với BD
2.Gọi N là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho \(\dfrac{ON}{OE}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) .Gọi F là giao điểm của DE và OC . Tính \(\dfrac{FO}{FC}\)
3.Gọi P là giao điểm của MC và BD , Q là giao điểm của MD và AC . Đặt AM=x , 0<x<a . Tính diện tích tứ giác CPQD theo x và a . Tìm vị trị của M để diện tích tứ giác CPQD đạt giá trị nhỏ nhất
1. Lớp 8 chưa học tứ giác nội tiếp nên có thể CM như sau:
Xét tam giác $KAB$ và $KCH$ có:
$\widehat{K}$ chung
$\widehat{KBA}=\widehat{KHC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle KAB\sim \triangle KCH$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{KA}{KC}=\frac{KB}{KH}\Rightarrow KA.KH=KB.KC$
Xét tam giác $KAC$ có $AB,CH$ là 2 đường cao giao nhau tại $M$ nên $M$ là trực tâm tam giác $KAC$
$\Rightarrow KM\perp AC$. Mà $AC\perp BD$ nên $KM\parallel BD$.
2.
$OE\parallel DC$ nên theo định lý Talet:
$\frac{OF}{FC}=\frac{OE}{DC}$
Mà $OE=OC$ (như bạn Phan Linh Nhi đã cm) nên $\frac{OF}{FC}=\frac{OC}{DC}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ (do $ODC$ là tam giác vuông cân tại $O$)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bạn ấy làm đúng rồi em nhé. Phần 1, 2 em có thể tham khảo cách ngắn gọn hơn ở dưới.
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho hình thang abcd có ab bằng 1 phần 3 đáy cd . gọi m n p q lần lượt là trung điểm của ab bc cd và da . mp cắt qn tại o . bo cắt dc tại h cm b đối xứng vs h qua o . gọi e f lần lượt là truung điểm bd ac . biết ab bằng 4 cm tính ef
Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh là a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác AID cân.
tự vẽ hình nha
lấy Q trung điểm CD
kẻ AQ =>AQ song song CM
cm AQ vuông góc DN {tự cm}
tam giác DCI có AQ song song CM nên \(\frac{DQ}{QC}=\frac{DE}{EI}\) với E là giao điểm ND và AQ
tam giác ĐẠI có ĐỀ là đường cao và trung tuyến nên là tam giác vuông
tick nha
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD, AB//CD. M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD; K là giao điểm của BM và AC. gọi O là giao điểm AC và BD.MO cắt AB tại N; BO cắt BC tại S. CMR: N là trung điểm của AB. A;D;S thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của cạnh CD. AN cắt DM tại I. Chứng minh rằng:
a) AN ⊥ DM và DO2 = DI.DM
b) BI = BA và góc IBC = 2. góc ICD
c) IM là tia phân giác của góc OIC.
Cho hình tam giác ABC, có góc vuông là A. Chiều dài cạnh AB là 40 cm. Chiều dài cạnh AC là 60 cm. M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh BC.
a) Tính diện tích hình tam giác BMC và tam giác ANC.
b) Tính diện tích hình tứ giác AMNC.
c) Cạnh AN và CM cắt nhau tại O. So sánh diện tích AMO và CMO.
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 1. Cho tam giác ATM vuông tại A (ATAM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BCBT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:a) Tam giác ABD cânb) BD vuông góc với DE.2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.Chứng minh HC⊥CQ3. Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), trên cạnh BC lấy N sao cho BNNA, trên cạnh BC lấy M sao cho CMCA. Tia p...
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF