8: =>6x^2-9x+2x-3-6x^2-12x=16

=>-19x=19

=>x=-1

2.x + 12 - 4 = 56 -4x

2x + 8 = 56 -4x

2x + 4x = 56 - 8

6x = 48

x = 48 : 6

x = 8

\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)

Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương

\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)

Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)

Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

1a. Đề lỗi

1b. 

PT $\Leftrightarrow (x+2)^2+(y-1)^2=25$

$\Leftrightarrow (x+2)^2=25-(y-1)^2\leq 25$

$(x+2)^2$ là scp không vượt quá $25$ nên có thể nhận các giá trị $0,1,4,9,16,25$

Nếu $(x+2)^2=0\Rightarrow (y-1)^2=25$

$\Rightarrow (x,y)=(-2, 6), (-2, -4)$
Nếu $(x+2)^2=1\Rightarrow (y-1)^2=24$ không là scp (loại)

Nếu $(x+2)^2=4\Rightarrow (y-1)^2=21$ không là scp (loại)

Nếu $(x+2)^2=9\Rightarrow (y-1)^2=16$

$\Rightarrow (x,y)=(1, 5), (1, -3), (-5,5), (-5, -3)$

Nếu $(x+2)^2=25\Rightarrow (y-1)^2=0$

$\Rightarrow (x,y)=(3, 1), (-7, 1)$

1c. 

Vì $x^2$ là scp nên $x^2\equiv 0,1\pmod 3$

$3(y-1)^2\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow x^2+3(y-1)^2\equiv 0,1\pmod 3$

Mà $2021\equiv 2\pmod 3$
Do đó pt $x^2+3(y-1)^2=2021$ vô nghiệm

1d.

Ta thấy:

$(3x-1)^{2020}$ là scp không chia hết cho $3$ nên $(3x-1)^{2020}\equiv 1\pmod 3$

$18(y-2)^{2019}\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow (3x-1)^{2020}+18(y-2)^{2019}\equiv 1\pmod 3$
Mà $2019^{2020}\equiv 0\pmod 3$
Do đó pt vô nghiệm.

2) Ta có: \(\dfrac{59-x}{19}+\dfrac{58-x}{18}=\dfrac{57-x}{17}+\dfrac{56-x}{16}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{59-x}{19}-1+\dfrac{58-x}{18}-1=\dfrac{57-x}{17}-1=\dfrac{56-x}{16}-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{40-x}{19}+\dfrac{40-x}{18}-\dfrac{40-x}{17}-\dfrac{40-x}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(40-x\right)\left(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{16}\right)=0\)

mà \(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{16}\ne0\)

nên 40-x=0

hay x=40

Vậy: x=40

cho mk hỏi 4x-  5/8 hay (4x-5)/8   =6-x/2 phải ko

c: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a) \(8x+56:14=60\)

\(\Rightarrow8x+4=60\)

\(\Rightarrow8x=56\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{56}{8}\)

\(\Rightarrow x=7\)

b) Mình làm rồi nhé !

c) \(41-2^{x+1}=9\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=41-9\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=32\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=2^5\)

\(\Rightarrow x+1=5\)

\(\Rightarrow x=4\)

d) \(3^{2x-4}-x^0=8\)

\(\Rightarrow3^{2x-4}-1=8\)

\(\Rightarrow3^{2x-4}=9\)

\(\Rightarrow3^{2x-4}=3^2\)

\(\Rightarrow2x-4=2\)

\(\Rightarrow2x=6\)

\(\Rightarrow x=3\)

g) \(65-4^{x+2}=2014^0\)

\(\Rightarrow65-4^{x+2}=1\)

\(\Rightarrow4^{x+2}=64\)

\(\Rightarrow4^{x+2}=4^3\)

\(\Rightarrow x+2=3\)

\(\Rightarrow x=1\)

i) \(120+2\left(4x-17\right)=214\)

\(\Rightarrow2\left(4x-17\right)=214-120\)

\(\Rightarrow2\left(4x-17\right)=94\)

\(\Rightarrow4x-17=47\)

\(\Rightarrow4x=47+17\)

\(\Rightarrow4x=64\)

\(\Rightarrow x=16\)

a: \(8x+56:14=60\)

=>8x+4=60

=>8x=60-4=56

=>x=56/8=7

b: \(5^{2x-3}-2\cdot5^2=5^2\cdot3\)

=>\(5^{2x-3}=5^2\cdot3+2\cdot5^2=5^3\)

=>2x-3=3

=>2x=6

=>x=3

c: \(41-2^{x+1}=9\)

=>\(2^{x+1}=41-9=32\)

=>x+1=5

=>x=4

d: \(3^{2x-4}-x^0=8\)

=>\(3^{2x-4}-1=8\)

=>\(3^{2x-4}=8+1=9\)

=>2x-4=2

=>2x=6

=>x=3

g: \(65-4^{x+2}=2014^0\)

=>\(65-4^{x+2}=1\)

=>\(4^{x+2}=65-1=64\)

=>x+2=3

=>x=1

i: 120+2(4x-17)=214

=>2(4x-17)=214-120=94

=>4x-17=94/2=47

=>4x=64

=>\(x=\dfrac{64}{4}=16\)

b) x(x - 3)+ 4( 3 - x) =0

=> x(x - 3) - 4( x - 3) = 0

=> (x - 3)( x - 4) =0

<=> x - 3 = 0  hoặc x - 4= 0

=>      x= 3    hoặc    => x= 4

Vậy x= 3 hoặc 4

a) 7x² - 2x³ + 56 - 16x = 0

=> x² ( 7 - 2x) + 8 ( 7 - 2x) = 0

=> ( 7 - 2x) ( x² +8) =0

<=> 7 - 2x = 0  hoặc  x² + 8 =0

=>  x=  7/2      hoặc   x² = -8 ( loại vì x² \(\ge\) 0 )

Vậy x= 7/2