a) Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu A và D

Khi K mở: không có dòng điện chạy qua  R 3 ,   R 4   v à   R 5 .

Mạch ngoài: R 1   n t   R 2   n t   R X

Điện trở mạch ngoài:  R N   =   R 1   +   R 2   +   R X   =   3 , 8 Ω .

Cường độ dòng điện mạch chính:   I = E R X + r = 1 , 25 Ω

Số chỉ của vôn kế:  U V = U A D = U A B = E - I r = 4 , 75 V .

Công suất tiêu thụ trên  R X   :   P X m = I 2 . R X = 3 , 125 W .

Khi K đóng: mạch ngoài có:  R 1   n t   R 2   n t   ( R X / / ( R 3   n t   R 4   n T   R 5 ) )

Điện trở mạch ngoài:  R N   = R 1 + R 2 + R X ( R 3 + R 4 + R 5 ) R X + R 3 + R 4 + R 5 = 3 Ω

Cường độ dòng điện mạch chính:   I = E R N + r = 1 , 5 A .

Hiệu điện thế giữa  C B :   U C B = I . R C B = 1 , 5 . 1 , 2 = 1 , 8 V .

Cường độ dòng điện chạy qua  R 5 :   I 5 = U C B R 345 = 0 , 6 A .

Số chỉ của vôn kế:  U V = U A D = U A B + U B D = E - I r - I 5 . R 5 = 3 , 9 V .

Cường độ qua  R X :   I X   =   I   -   I 5   =   0 , 9 A .

Công suất tiêu thụ trên  R X   :   P x đ   =   I X 2 . R X = 1 , 62 W .

b) Khi K đóng: mạch ngoài có:  R 1   n t   R 2   n t   ( R X   / /   ( R 3   n t   R 4   n t   R 5 ) )

Gọi  R X là x khi K đóng:

Ta có:  R C B = x ( R 3 + R 4 + R 5 ) x + R 3 + R 4 + R 5 = 3 x 3 + x

Điện trở mạch ngoài:  R N = R 12 + R C B = 1 , 8 + 3 x 3 + x = 5 , 4 + 4 , 8 x 3 + x

Cường độ dòng điện mạch chính:  I = E R N + r = 6 5 , 4 + 4 , 8 x 3 + x + 1 = 6 ( 3 + x ) 8 , 4 + 5 , 8 x

Hiệu điện thế hai đầu AC:  U A C = I . R 12 = 1 , 8 . 6 ( 3 + x ) 8 , 4 + 5 , 4 x . 3 x 3 + x = 18 x 8 , 4 + 5 , 8 x (1)

Hiệu điện thế hai đầu CB:   U C B = I . R C B = 6 ( 3 + x ) 8 , 4 + 5 , 4 x . 3 x 3 + x = 18 x 8 , 4 + 5 , 8 x (2)

Cường độ dòng điện qua  R 345   l à   I 345 = 18 x ( 8 , 4 + 5 , 8 x ) 3 = 6 x 8 , 4 + 5 , 8 x

Hiệu điện thế hai đầu CD: U C D = I 345 . R 345 = 6 x 8 , 4 + 5 , 8 x . 2 = 12 x 8 , 4 + 5 , 8 x (3)

Số chỉ của vôn kế bằng điện áp hai đầu AD:  U A D = U A C + U C D

Từ (1) và (3) ta có:  U A D = 32 , 4 x + 10 , 8 x 8 , 4 + 5 , 8 x + 6 x 8 , 4 + 5 , 8 x = 32 , 4 + 22 , 8 x 8 , 4 + 5 , 8 x

Đạo hàm  U A D theo x ta được:  U A D = 22 , 8 . 8 , 4 - 5 , 8 . 32 , 4 ( 8 , 4 + 5 , 8 x ) 2 = 3 , 6 ( 8 , 4 + 5 , 8 x ) 2

U A D >   0 với mọi x nên U A D luôn tăng khi x tăng, nên khi x thay đổi từ 0 đến 10  thì số chỉ vôn kế luôn tăng.

+ Công suất tiêu thụ trên  R X :

P X   =   I X 2 . R X ;   v ớ i     I X = U C B R X = 18 x ( 8 , 4 + 5 , 8 x ) x = 18 8 , 4 + 5 , 8 x

Vậy  P X   =   18 2 ( 8 , 4   + 5 , 8 x ) 2 x = 18 x 2 70 , 56 + 97 , 44 x + 33 , 64 x 2 .   K h i   x =   0   t h ì   P X = 0 .

Khi x ≠ 0  ta có:  P X = 18 2 97 , 44 + 70 , 56 x + 33 . 64 x . P X = 18 2 97 , 44 + 70 , 56 x + 33 , 64 x

Theo bất đẵng thức Côsi ta có: 70 , 56 x + 33 , 46 x m i n khi ð x = 1,45

Vậy  P m a x   k h i   R X = 1 , 45 Ω .

a. \(\left\{{}\begin{matrix}R1=U1^2:P1=12^2:12=12\Omega\\R2=U2^2:P2=12^2:6=24\Omega\end{matrix}\right.\)

b. Vì hai đèn này mắc nối tiếp vào HĐT 24V, tức \(U1+U2=12+12=24V=U=24V\) thì HĐT và công suất mỗi đèn bằng chính HĐT và công suất định mức ghi trên nó.

c. Mắc \(R3//\left(R1ntR2\right)\).

\(a,R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R1+R_2}=\dfrac{10.15}{10+15}=6\left(\Omega\right)\)

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{12}{10}=1,2\left(A\right)\)

\(b,P=U.I=12.1,2=14,4\left(W\right)\)

c, Độ sáng đèn sẽ giảm đi. U không đổi --> Đèn sẽ sáng yếu đi

Đáp án: A

Khi hai điện trở ghép nối tiếp:

Khi hai điện trở ghép song song:

Đáp án A

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{12.4}{12+4}=3\left(\Omega\right)\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{3}=4\left(A\right)\)

\(A=P.t=U.I.t=12.4.30.60=86400\left(J\right)\)

\(P=\dfrac{U^2}{R}\Rightarrow R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{6^2}{3}=12\left(\Omega\right)\)

1.a)Điện trở tương đương đoạn mạch AB:

      \(R_m=R_1+R_2+R_b=12+4+9=25\Omega\)

   b)Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch:

       \(A=UIt=\dfrac{U^2}{R}t=\dfrac{12^2}{25}\cdot30\cdot60=10368J\)