Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là
Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 15 km/h và 1/3 đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20 km/h. Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là
A. 17,5 km/h.
B. 12 km/h.
C. 15 km/h.
D. 16,36 km/h.
Một người đi xe đạp trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 15 km/h và 1/3 đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20 km/h. Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là
A. 17,5 km/h.
B. 12 km/h.
C. 15 km/h.
D. 16,36 km/h.
Chọn đáp án D
Gọi t1 và t2 lần lượt là thời gian vật chuyển động với vận tốc 15 km/h và 20 km/h.
một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc v1=20km/h; 1/3 đoạn đương giữa đi với vận tốc v2=15km/h; 1/3 đoạn đường cuối đi với vận tốc v3= 10km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.
Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu:
t1= \(\dfrac{S}{3v_1}\)
Thời gian đi 1/3 quãng đường giữa:
t2= \(\dfrac{S}{3v_2}\)
Thời gian đi 1/3 quãng đường cuối:
t3= \(\dfrac{S}{3v_3}\)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:
vtb= \(\dfrac{S}{t_1+t_2+t_3}\)= \(\dfrac{S}{\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{S}{3v_2}+\dfrac{S}{3v_3}}\)= \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{1}{3v_3}}\)
Thay v1, v2 và v3 vào ta được:
vtb= 13,85(km/h)
một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 doạn đường đầu đi với vận tốc v1=20km/h; 1/3 đoạn đường giữa đi với vận tốc v2=15km/h và 1/3 đoạn đường cuối đi với vận tốc v3=10km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB
Một người đi xe đạp trên đoạn đường thẳng AB. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 20km/h; trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 10km/h, và sau cùng dắt bộ với vận tốc 5km/h . Tính vận tốc trung bình của người đótrên cả đoạn đường AB
Gọi $s$ là chiều dài đoạn đường $AB$.
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu tiên là:$t_1=\frac{\frac{s}{2} }{v_1}=\frac{s}{2v_1}$, với $v_1=20$km/h
Gọi $t_2$ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại, thì theo đề bài trong khoảng thời gian $\frac{t_2}{2}$
Người đó đi với vận tốc $v_2=10$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là: $v_2.\frac{t_2}{2}$. Và cuối cùng trong thời gian $\frac{t_2}{2} $
Còn lại người đó dắt bộ với vận tốc $v_3=5$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là $v_3.\frac{t_2}{2} $. Như vậy ta có: $\frac{s}{2}=v_2.\frac{t_2}{2}+v_3.\frac{t_2}{2} $,
Suy ra $t_2=\frac{s}{v_2+v_3} $. Thời gian đi hết toàn bộ quãng đường $AB$ là:
$t=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{v_2+v_3}=s\left ( \frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} \right ) $
Từ đó, vận tốc trung bình trên cả đoạn đường $AB$ là:
$v=\frac{s}{t}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} } $
Thay số ta được $v=\frac{40.15}{40+25}\approx 10,9$km/h.
Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12km/h. 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h. 1/3 đoạn đường cuối đi với vận tốc 6km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường AB.
\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{12}=\dfrac{S}{36}\left(h\right)\)
\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{8}=\dfrac{S}{24}\left(h\right)\)
\(=>t3=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{6}=\dfrac{S}{18}\left(h\right)\)
\(=>vtb=\dfrac{S}{t1+t2+t3}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{36}+\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{18}}=\dfrac{S}{\dfrac{432S+648S+864S}{15552}}\)
\(=\dfrac{S}{\dfrac{1944S}{15552}}=\dfrac{15552}{1944}=8km/h\)
Một người đi xe đạp trên một đoạn dốc thẳng MN. Trên 1/3 đoạn đường đi với vận tốc 15km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10km/h và1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường MN.
A. 10,2km/h
B. 6,5km/h
C. 10km/h
D. 8,2km/h
Một người đi xe đạp, đi nữa quãng đường đầu với vận tốc v 1 = 10km/h, nữa đoạn đường còn lại đi với vận tốc v 2. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Tính vận tốc v 2 .
Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{20}+\dfrac{s}{2v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s\left(2v''+20\right)}{40v''}}=\dfrac{40v''}{2v''+20}=8\)
\(=>v''=\dfrac{20}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)