chứng tỏ rằng với mọi n thuộc Z thì phân số \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn là phân số tối giản
Những câu hỏi liên quan
tìm n thuộc Z để P= \(\frac{-n+2}{n-1}\) là số nguyên tố
chứng tỏ rằng với mọi n thì \(\frac{7n+10}{5n+7}\) là phân số tối giản
giải giúp mk với
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{7n+4}{5n+3}\) luôn là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN(7n+4;5n+3)
Ta có:7n+4\(⋮\)d;5n+3\(⋮\)d
=>5*(7n+4)\(⋮\)d;7*(5n+3)\(⋮\)d
=>35n+20\(⋮\)d;35n+21\(⋮\)d
=>[(35n+21)-(35n+20)]\(⋮\)d
=>[35n+21-35n-20]\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(7n+4;5n+3)=1 nên phân số \(\frac{7n+4}{5n+3}\) luôn luôn tối giản(nEN)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là UCLN (7n+4;5n+3)
=>*\(\left(7n+4\right)⋮d\Rightarrow5.\left(7n+4\right)⋮d\)
*\(\left(5n+3\right)⋮d\Rightarrow7.\left(5n+3\right)⋮d\)
Suy ra: 5.(7n+4)-7.(5n+3) chia hết cho d
=>35n+20-35n-21 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=> d chỉ có thể là 1
=> P/s \(\frac{7n+4}{5n+3}\) tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi a là ƯC LN(7n+4;5n+3)
ta có
7n+4\(⋮\)a\(\Rightarrow\)35n+20\(⋮\)a
5n+3\(⋮\)a\(\Rightarrow\)35n+21\(⋮\)a
\(\Rightarrow\)(35n+21)-(35n+20)\(⋮\)a
=1\(⋮\)a\(\Rightarrow\)a=1
Vậy với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{7n+4}{5n+3}\)luôn tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu phân số $\frac{7n^2+1}{6}$7n2+16 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số $\frac{n}{2}$n2 và $\frac{n}{3}$n3 là các phân số tối giản
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số 7n+1/6n+1 là phân số tối giản
Gọi d=ƯCLN(7n+1;6n+1)
=>42n+6-42n-7 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng : phân số \(\frac{7n-1}{6n-1}\)là phân số tối giản với mọi N\(\varepsilon\)Z
Cho n thuộc Z. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản:a)
n
+
7
n
+
6
b)
3
n
+
2
n
+
1
Đọc tiếp
Cho n thuộc Z. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản:
a) n + 7 n + 6
b) 3 n + 2 n + 1
Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1
Tìm x)
x2011-x2010=0
Bài 2
a) Tính: A=\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{15}\)+\(\frac{1}{21}\)+....+\(\frac{1}{120}\)
b) Chúng tỏ rằng với mọi n thuộc z thì phân số \(\frac{7n}{7n+1}\)luôn là phân số tối giản
Bài 1: x thuộc tập hợp Z.
Bài 2:
a)
b) Để phân số đó tối giản thì ƯCLN (7n, 7n + 1) = 1
Gọi d là ƯCLN của 7n và 7n + 1, ta có:
7n chia hết cho d và 7n + 1 chia hết cho d => 7n + 1 - 7n chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
Vậy phân số đó tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 7n+4 phần 5n +3 là phân số tối giản với mọi n
Gọi d là UCLN ( 7n+4 và 5n + 3 )
Vậy \(5n+3⋮d\)và \(7n+4⋮d\)
\(\Rightarrow7\left(5n+3\right)⋮d\)và \(5\left(7n+4\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow35n+21⋮d\)và \(35n+20⋮d\)
\(\Rightarrow35n+21-\left(35n+20\right)⋮d\)
Hay \(1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)hoặc \(-1\)
Vì UCLN(5n+3 va 7n + 4 ) nên \(\frac{7n+4}{5n+3}\)tối giản với mọi n
k mink nha
Đúng 0
Bình luận (0)
. Chứng minh rằng: Với mọi n thì phân số 7n+4/5n+3 là phân số tối giản
Đọc tiếp
. Chứng minh rằng: Với mọi n thì phân số 7n+4/5n+3 là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)
\(\Rightarrow\)7n+4 \(⋮\)d và 5n+3 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)5(7n+4)-7(5n+3) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)35n+20-35n-21 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)-1 chia hết cho d hay d = -1
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản vì có ƯCLN là -1
Đúng 3
Bình luận (0)