Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Danh Ha Anh

chứng tỏ rằng với mọi n thuộc Z thì phân số \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn là phân số tối giản

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
2 tháng 8 2017 lúc 19:25

Gọi d là ƯCLN của 7n và 7n + 1

=> 7n chia hết cho d và 7n + 1 chia hết cho d

=> (7n + 1) - 7n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 

Vậy phân số \(\frac{7n}{7n+1}\) tối giản với mọi n 

Trịnh Tiến Đức
2 tháng 8 2017 lúc 19:26

Gọi ước chung lớn nhất cảu 7n và 7n+1 là d 

Ta có: 7n chia hết cho d ; 7n+1 chia hết cho d 

=> 7n+1 - 7n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> uwocschung lớ nhất của 7 n và 7n+1 là 1

=> \(\frac{7n}{7n+1}\)tối giản

=> đpcm

❤Trang_Trang❤💋
10 tháng 2 2018 lúc 19:54

Gọi d = ƯCLN ( 7n ; 7n + 1 )

Ta có :

7n \(⋮\)d ; 7n + 1 \(⋮\)d

=> ( 7n + 1 ) - 7n \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

Vậy .........

Nguyễn Việt Hoàng
28 tháng 3 2019 lúc 10:52

Giả sử \(\frac{7n}{7n+1}\)là phân số tối giản

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n⋮d\\7n+1⋮d\end{cases}}\)( d là ước chung lớn nhất )

\(\Rightarrow\left(7n+1\right)-7n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy phân số \(\frac{7n}{7n+1}\)tối giản với mọi n nguyên


Các câu hỏi tương tự
Đinh Phương Thảo
Xem chi tiết
Khánh Linh Đỗ
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thiện Phạm
Xem chi tiết
dương minh quân
Xem chi tiết
Phạm Đức Anh
Xem chi tiết
pham ha my
Xem chi tiết
Lú Toán, Mù Anh
Xem chi tiết
hận đời vô đối
Xem chi tiết