Lời giải:

$x^3+y^3+3xy(x+y)=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=(x+y)^3$

P.s: Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ yêu cầu đề nhé.

\(x^3+y^3-3x^2+3x-1\\=(x^3-3x^2+3x-1)+y^3\\=(x-1)^3+y^3\\=(x-1+y)[(x-1)^2-(x-1)y+y^2]\\=(x+y-1)(x^2-2x+1-xy+y+y^2)\)

\(x^3-3x^2y+x+3xy^2-y-y^3\\=(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)+(x-y)\\=(x-y)^3+(x-y)\\=(x-y)[(x-y)^2+1]\\=(x-y)(x^2-2xy+y^2+1)\)

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\\ =\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

\(1,=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 2,=\left(x+y\right)^3\\ 3,=\left(2y-z\right)\left(4x+7y\right)\\ 4,=\left(x+2\right)^2\\ 5,Sửa:x\left(x-2\right)-x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

3x² - x - 3xy + y

= 3x(x-y) - (x-y)

= (3x-1)(x-y)

x³ - x + 3x²y + 3xy² + y³ - y ( sửa -x³ -> x³ )

= ( x³ + 3x²y + 3xy² + y³ ) - ( x + y )

= ( x + y )³ - ( x + y )

= ( x + y )[ ( x + y )² - 1 ]

= ( x + y )( x + y - 1 )( x + y + 1 )

vô đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

http://olm.vn/hoi-dap/question/163953.html bn vô đay tham khảo nhé

Thêm bớt hạng tử thôi:

\(x^3+3xy+y^3-1\)

\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-1\right)-3x^2y-3xy^2+3xy\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3-1^3\right]-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+x+y+1\right]-3xy\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3xy\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2-xy+y^2+x+y+1\right)\)