Câu b thì bạn đặt ẩn là bằng x+2 bởi vì nếu khai triển như bình thường thì sẽ là phương trình bậc 4 thì rất khó giải

Câu c thì bạn khai triển theo hằng đẳng thức \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\) và sau đó giải như bình thường

a: \(\left(x-1\right)^{2023}=\left(x-1\right)^{2022}\)

=>\(\left(x-1\right)^{2023}-\left(x-1\right)^{2022}=0\)

=>\(\left(x-1\right)^{2022}\left(x-1-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)^{2022}\cdot\left(x-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2022}=0\\x-2=0\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

b: Đặt \(\left(x+2\right)^4+\left(x+2\right)^3=108\)

Đặt x+2=a

Phương trình sẽ trở thành: \(a^4+a^3=108\)

=>\(a^4-3a^3+4a^3-108=0\)

=>\(a^3\left(a-3\right)+4\left(a-3\right)\left(a^2+3a+9\right)=0\)

=>\(\left(a-3\right)\left(a^3+4a^2+12a+36\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}a-3=0\\a^3+4a^2+12a+36=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>a-3=0

=>a=3

=>x+2=3

=>x=1

c: \(\left(x+5\right)^2+\left(x+5\right)=90\)

=>\(x^2+10x+25+x+5-90=0\)

=>x^2+11x-60=0

=>(x+15)(x-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-15\\x=4\end{matrix}\right.\)

a, Đường kính hình tròn = Cạnh hình vuông = 28,26: 3,14= 9 (cm)

Bán kính hình tròn: 9:2=4,5(cm)

Diện tích hình tròn tâm O: 4,5 x 4,5 x 3,14= 63,585(cm²)

Diện tích hình vuông ABCD: 9 x 9 = 81 (cm²)

Diện tích phần tô đậm:

81 - 63,585= 17,415(cm²)

“Ăn quả nhớ kẻ trồng cây Có danh có vọng nhớ thầy khi xưa” Đó chính là những câu thơ nói về nghề giáo, nghề mà luôn được yêu quý, kính trọng. Tôi rất yêu mến các thầy cô giáo của mình, nhưng người để lại cho tôi những ấn tượng sâu sắc nhất chính là cô Kim Anh- cô giáo chủ nhiệm của chúng tôi. Cô có mái tóc rất dài, mượt mà, đen nhánh và luôn phảng phất hương thơm. Đôi mắt cô to tròn, đen láy, vô cùng cương nghị nhưng cũng không kém phần dịu dàng. Khi chúng tôi đạt thành tích cao trong học tập, cô luôn nhìn chúng tôi với ánh mắt trìu mến. Còn mỗi khi chúng tôi mắc lỗi, đôi mắt cương nghị của cô lại đượm buồn. Đôi bàn tay cô thon dài, luôn viết ra những mạch văn giàu cảm xúc để chuyển tải bài học đến với chúng tôi. Cô còn giúp chúng tôi nhớ bài lâu hơn bằng giọng nói của mình. Giọng nói của cô thật truyền cảm, khi thì dịu dàng, ấm áp, lúc lại dí dỏm, vui tươi khiến cho chúng tôi luôn tập trung vào bài học, quên cả thời gian. Tính cách cô hiền lành, chính trực, cô luôn nghiêm túc với công việc của mình. Hàng ngày, cô rất hay vui đùa với chúng tôi nhưng khi đã vào tiết học, cô cũng rất nghiêm khắc. Với cô dạy học không chỉ là một nghề, mà còn là một niềm đam mê. Cô luôn chuẩn bị rất kỹ cho bài giảng của mình, nhiều khi cô còn sử dụng cả những đoạn clip ngắn về bài học, giúp chúng tôi có thể tiếp thu bài nhanh nhất. Dù cô đã là một giáo viên nhưng cô vẫn học, đó là sở thích của cô. Cô luôn thức đến ba, bốn giờ sáng mới đi ngủ vì sau khi soạn giáo án, cô lại tiếp tục học bài. “Học như một con đò ngược dòng vậy, các con ạ!” Lời cô nói thấm thía lòng chúng tôi. Tôi nhớ nhất là khi cô đi thăm quan với lớp chúng tôi. Lúc ấy, trên nét mặt cũng như trong đôi mắt của cô thể hiện sự lo lắng, bồn chồn không yên. Sau đó, chúng tôi mới vỡ lẽ, ra là hôm ấy, cô có bài thi môn triết học nhưng cô đã nghỉ thi để đi cùng với lớp chúng tôi vì cô sợ rằng có vấn đề gì không hay với chúng tôi, cô sẽ ân hận cả đời. Một kỉ niệm đáng nhớ khác là khi tôi học hè. Khi ấy, tôi khá lo sợ do tôi đã nghỉ mất hai tuần. Tôi bước vào lớp với tâm trạng lo lắng. Cô biết là tôi đã nghỉ học, cô bèn giảng lại cho tôi những chỗ tôi chưa biết, chưa hiểu, rồi nhờ bạn cho tôi mượn vở để chép bù bài. Lúc đó tôi thấy mình nhẹ nhõm, thầm cảm ơn cô và các bạn. Quả thật, nghề giáo thật là cao quý, giống như câu ví: “Nghề giáo là người lái đò tri thức qua sông”. Đó cũng là nghề mà tôi mong ước sau này khi trưởng thành. Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20-11, tôi muốn gửi lời chúc tới cô rằng: “Con chúc cô luôn mạnh khỏe! Con yêu cô nhiều lắm!” Đề bài: Kể vể một thầy giáo mà em quý mến. Đã qua gần sáu năm cắp sách đến trường, tôi ấn tượng với rất nhiều thầy cô giáo. Thầy cô luôn để lại trong tôi những hình ảnh đẹp và mãi không phai mờ. Nhưng đặc biệt nhất với tôi và cũng là người tôi quí nhất - thầy giáo dạy tôi hồi lớp 5. Tôi thấy rất ít người lựa chọn nghề làm thầy giáo. Thế mà thầy giáo tôi lại rất say mê với sự nghiệp trồng người này. Thầy tâm sự với chúng tôi, thầy muốn làm thầy giáo từ khi học cấp 2. Mỗi lần ngồi nghe thầy giáo giảng bài thích lắm. Trông thầy đứng trên bục giảng chững chạc, tự tin và được học trò yêu mến, thầy đã nuôi ước mơ từ đó. Về nhà, thầy bắt tụi em nhỏ ngồi sắp hàng ngay ngắn và thầy giả làm thầy giáo. Lạ lùng thay, bọn trẻ lại ngồi nghe đến say mê. Không biết chúng hiểu mấy phần “thầy” giảng nhưng đứa nào mặt mũi cũng ngơ ngẩn, say sưa. Có khi “thầy” nói xong rồi mà chúng vẫn ngồi bần thần, lúc đó phải gọi lớn chúng mới như sực tỉnh. Đó là động lực đầu tiên giúp cho ước mơ của thầy thành hiện thực. Con đường đến với nghề của thầy cũng lắm gian nan. Vì thế mà bây giờ thầy dành cho nghề một tình yêu thật mãnh liệt. Là con trai cả trong gia đình có truyền thống làm bác sĩ, thầy được bố mẹ định hướng cho thi vào trường đại học Y. Ngay từ nhỏ, gia đình thầy đã mong muốn như thế: Thầy vốn học giỏi lại thông minh, nhanh nhẹn nên cả nhà đặt niềm hi vọng rất lớn. Nhưng năm lớp 12, Bất ngờ thầy thông báo với gia đình sẽ thi vào Trường Cao đẳng Sư phạm, Khoa Tiểu học. Đó là một cú sốc với gia đình, nhất là người cha của thầy. Gia đình kịch liệt phản đối quyết định của thầy, nhiều lúc làm thầy rất khổ sở nhưng chưa có lúc nào thấy dao động. Thấy vững vàng với quỵết tâm của mình và kiên trì thuyết phục mọi người. Ngày đi thi cũng là ngày thầy buồn nhất. Không một lời chúc, không một sự động viên, thầy đi thi chỉ có một mình. Nhìn chúng ban có người thân châm sóc, thây cũng thấy tủi thân. Nhưng lúc đó thầy nghĩ mình càng phải cứng rắn và mạnh mẽ. Rồi khi đỗ thủ khoa, niềm vui của thầy cũng không được trọn vẹn. Gia đình thông báo sẽ không trợ cấp cho thầy ăn học trong ba năm. Thế là một mình thầy lại phải chống đỡ, xoay sở với biết bao khó khăn trong những năm học Cao đẳng. Vừa đi làm thêm vừa đi học, thầy bất chấp khó khăn để đạt được ước mơ của mình và để chứng minh cho gia đình sự lựa chọn của thầy không sai. ...Nhìn thầy giáo trẻ của chúng tôi lạc quan, hài hước đứng trên bục giảng ít ai có thể nghĩ rằng con đường thầy đã đi thật dài khi phải vượt qua một mình. Nhưng giờ đâỵ thầy là một người thầy rất thành công. Không chỉ là thầy giáo dạy giỏi mà thầy còn được tất cả học trò chúng tôi yêu quí. Chúng tôi yêu quí thầy vì con người thầy tốt bụng. Tuy còn trẻ nhưng trong mắt chúng tôi thầy rất chững chạc, vững vàng. Thầy nghiêm khắc trong giờ học nhưng ngoài giờ thầy như một người khác, gần gũi, thân thiện và hài hước. Thỉnh thoảng, thầy đá bóng với các bạn nam, nhìn lúc đó thầy như trẻ thơ vậy. Đặc biệt, với vẻ ngoài đẹp trai, cao lớn và hát hay nên mỗi khi đứng trên sân khấụ biểu diễn chúng tôi cảm giác đó không còn là thây nữa mà là một nam ca sĩ có tiếng đang phiêu du cùng tình cảm của mình. Ấn tượng nhất là nụ cười của thầy. Thầy cười thật rạng rỡ, nhìn thầy cười người đang buồn bã cũng thấy vui lây. Có một lần thầy ốm. Không thấy thầy đến lớp cả lớp nhốn nháo hẳn lên. Cuối giờ học chúng tôi đến nhà tìm thầy. Thấy chúng tôi đến, thầy xúc động lắm. Thầy bắt tay từng đứa một, rồi giữ ở lại ăn cơm. Bữa cơm mẹ thầy nấu hôm đó thật ngon và ấm cúng. Thầy trò vừa ăn vừa nói chuyện rôm rả. Dường như cũng nhờ đó mà gia đình hiểu hơn quyết định của thầy. Bây giờ thật khó để tìm thấy một người con trai Hà thành nào như thầy - thầy giáo dạy Tiểu học của chúng tôi. Với học trò, thầy vừa là thầy giáo nhưng hơn thế - thầy còn là một người bạn lớn.

Bây h mà chưa xog àk?

“Lúc ở nhà mẹ cũng là cô giáo
Khi đến trường cô giáo như mẹ hiền”

Khi hát những câu hát này em lại nhớ ngay đến cô Hiệp, cô giáo chủ nhiệm lớp em và cũng là người dìu dắt chúng em suốt gần một năm học vừa qua.

Cô giáo lớp em có một dáng người thon gọn, cân đối. mái tóc nâu bóng luôn được cô xõa ngang vai khiến cho bạn nữ nào cũng phải trầm trồ khen ngợi. Trên khuôn mặt trái xoan của cô đôi mắt to, đen láy, luôn nhìn chúng em với ánh mắt trìu mến, thương yêu. Mũi cô thanh tú, đôi môi luôn nở những nụ cười than thiện được cô khéo thoa một chút son hồng thật đẹp. Khi cười, cô để lộ hàm răng trắng, đều tăm tắp. Cô sở hữu một làn da trắng hồng, trang điểm chút phấn. Khi đến lớp, cô luôn mặc những bộ quần áo công sở lịch sự, gọn gàng. Cô Hiệp rất tận tụy dạy chúng em. Ở lớp, những bạn học sinh kém, không hiểu bài, cô đều ân cần giảng dạy, chỉ bảo từng li, từng tí. Những trưa hè oi ả, khi chúng em đang ngủ say sưa thì cô lại thức để chấm bài hay làm giáo án. Mùa đông, cô ân cần đắp chăn cho từng bạn. Trong lớp cô luôn giảng bài đầy đủ, giọng đọc của cô thật truyền cảm, đã nhiều năm liền, cô luôn đạt giải ở hội thi giáo viên dạy giỏi. Em rất ngưỡng mộ cô.

Dù sau này sẽ không được cô dìu dắt nữa nhưng chúng em sẽ luôn ghi nhớ những kỉ niệm khi ở bên cô.

B2: a) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\)

\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-x^2+\dfrac{1}{4}\)

b) \(\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\)

\(=\left(3x\right)^2-\left(2y\right)^2\)

\(=9x^2-4y^2\)

c) \(\left(x-3\right)\left(3+x\right)\)

\(=x^2-3^2\)

\(=x^2-9\)

d) \(x^2+6x+9\)

\(=x^2+2\cdot3\cdot x+3^2\)

\(=\left(x+3\right)^2\)

e) \(9x^2-6x+1\)

\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2\)

f) \(x^2y^2+xy+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(xy\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot xy+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(xy+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

g) \(\left(x-y\right)^2+6\left(x-y\right)+9\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\cdot3\cdot\left(x-y\right)+3^2\)

\(=\left(x-y+3\right)^2\)

h) \(x^2+8x+16\)

\(=x^2+2\cdot4\cdot x+4^2\)

\(=\left(x+4\right)^2\)

i) \(9x^2-24x+16\)

\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot4+4^2\)

\(=\left(3x-4\right)^2\)

k) \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\)

\(=x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)

l) \(4x^2y^4-4xy^3+y^2\)

\(=\left(2xy^2\right)^2-2\cdot2xy^2\cdot y+y^2\)

\(=\left(2xy^2-y\right)^2\)

m) \(9x^2-6x+1\)

\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1\)

\(=\left(3x-1\right)^2\)

Bài 3: 

a) Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BM=CM(hai cạnh tương ứng)

mà điểm M nằm giữa hai điểm B và C
nên M là trung điểm của BC

`1)a)5/9 + (-2)/9 = (5+(-2))/9 = 3/9 = 1/3`

`b)(-5)/9 : 10/3 = (-5)/9 . 3/10 = (-5.3)/(9.10) = (-15)/90 = (-1)/6`

`c)(-5)/4 + (-1)/3 +5/4 = (-5/4 + 5/4) + (-1)/3 = 0 + (-1)/3 = -1/3`

`d)(-2)/7 . 5/6 + (-2)/7 . 5/6 = (-2)/7 . ( 5/6 + 5/6 ) = (-2)/7 . 10/6 = (-2)/7 . 5/3 = (-2.5)/(7.3) = (-10)/24 = (-5)/12`