a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)

Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3

Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)

Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)

Vậy a = 5  

b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)

Số đó có dạng \(\overline{712a40}\) 

Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9

 \(14+a=18\Rightarrow a=4\)

Vậy (a;b) = (4;0) 

Ta có :

7a4 + 5b1 = 704 + 10a + 501 + 10b 

= ( 704 + 501 ) + ( 10a + 10b )

= 1205 + 10( a + b )

Vì 1205 chia 9 dư 8

=> 10( a + b ) chia 9 dư 1

=> a + b chia 9 dư 1 do ( 10 , 9 ) = 1

Mà a - b = 6

=> a = b + 6 => 10( a + b ) = 10 . ( b + 6 + b )

= 10 . ( 2b + 6 )

= 10 . [ 2 . ( b + 3 )]

= 20 . ( b + 3 ) 

=> b + 3 chia 9 dư 1 do ( 20 , 9 ) = 1

=> b = 7 ( do b là chữ số )

=> a = b + 6 = 13 ( vô lý )

Vậy không có chữ số a và b thỏa mãn yêu cầu đề bài

Ta có a - b = 6 ( gt )

->  2 tổ hợp a và b tương ứng là :

a = ( 6 ; 7 ; 8 ; 9 )

b = ( 0 ; 1 ; 2 ; 3 )

Thay những số a và b vào n = 7a5 + 8b4 

=> tổ hợp n là : n = ( 1569 ; 1589 ; 1609 ; 1629 )

Mà n chia hết cho 9 ( gt )

=> n = 1629 

hay a = 9 , b = 3

Ta có: \(n⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+5+7+8+b+4⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+b+24⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+b< 19\)(Vì \(0\le a< 10\) và \(0\le b< 10\))

\(\Leftrightarrow a+b\in\left\{3;12\right\}\)

mà a-b=6

nên \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2a=9\\a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại\\\left\{{}\begin{matrix}2a=18\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=a-6=9-6=3\end{matrix}\right.\)

Vậy:a=9; b=3

Thank you very much!

Lời giải:

\(\overline{aa}+\overline{bb}+\overline{cc}=\overline{bac}\)

\(11.a+11.b+11c=100b+10a+c\)

\(89b=a+10c=\overline{ca}\)

Vì $\overline{ca}$ là số có 2 chữ số nên $89b$ cũng chỉ có 2 chữ số. Nếu $b\geq 2$ thì $89b>100$ (vô lý) nên $b< 2$

Nếu $b=1$ thì $\overline{ca}=89\Rightarrow c=8; a=9$

Nếu $b=0$ thì $\overline{ca}=0\Rightarrow c=a=0$ (loại)

Vậy $a=9; b=1; c=8$

\(A=\overline{a,65}+\overline{4,bc}\)

\(=a+0,65+4+0,1b+0,01c\)

\(=a+4,65+0,1b+0,01c\)

\(B=\overline{a,b}+3,5+\overline{1,2c}\)

\(=a+0,1b+3,5+1,2+0,01c\)

\(=a+4,7+0,1b+0,01c\)

Ta có: A=a+4,65+0,16+0,01c

B=a+4,7+0,1b+0,01c

mà 4,65<4,7

nên A<B

Đề bài là gì?

A>B 

Đúng 100% mình thử rồi tk mình nha bạn

A<B nha bạn . 

Biến đổi đến 6c -5a = b tách b trừ c bằng 5 lần c trừ a suy ra b trừ c chia hết cho 5, 

b >6,a <c lần lượt thay b bằng 7, 8, 9 tìm được c bằng 2, 3, 4 và a băng 1,2,3

Vì a,b,c khác nhau đôi một