Cho HBH ABCD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BC, CD. Biết rằng AC=13cm, MN=12cm, tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AMN
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Tính HA, HC.
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên BC, CD. Biết rằng AC = 13cm, MN = 12cm, tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AMN.
GIÚP MÌNH VỚI !!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết
A
B
15
c
m
,
A
C
13
c
m
và đường cao
A
H
12
c
m
.
Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACHb) Tính độ dài BCc) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACBd) Tính MN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết A B = 15 c m , A C = 13 c m và đường cao A H = 12 c m . Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB
d) Tính MN
a) Xét ΔANH và ΔAHC có:
∠(NAH) chung
∠(ANH) = ∠(AHN) = 90o
⇒ ΔANH ∼ ΔAHC (g.g)
b) Ta có :
Tương tự : CH = 5 (cm)
⇒ BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm)
c) Theo chứng minh trên ta có:
Chứng minh tương tự ta có :
ΔAMH ∼ ΔAHB ⇒ AH2 = AM.AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AN.AC = AM.AB (3)
Xét ΔAMN và ΔACB có :
∠A chung
AN.AC = AM.AB
⇒ ΔAMN ∼ ΔACB (c.g.c)
d) Ta có : ΔAMH ∼ ΔAHB
Lại có ΔAMN ∼ ΔACB (cmt)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD ; O là giao điểm của AC và BD . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của OB,CD,OA
a. CM : MNDP là hbh
b. CM : P là trực tâm của tam giác AMD
c. CM : góc AMN=90 độ
mn lm hộ t câu c vs , câu a,b t lm đc r
a,b bạn làm r nên mình k làm lại
c) ở câu b) ta đã c/m được P là trực tâm của tam giác AMD nên DP vuông góc với AM (1)
Mà MNDP là hình bình hành (câu a)) => DP // MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH. a) CM: DM song song với EN và BH.ANBO.AHb) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC và O, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
a) CM: DM song song với EN và BH.AN=BO.AH
b) Gọi I là trực tâm của tam giác AMN. CM: Diện tích tứ giác BMIO gấp 3 lần diện tích tam giác MHI.
c) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC không đổi thì tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất?
Cho đường tròn tâm O đường kính AB =13cm. Dây CD = 12cm và vuông góc với AB tại H.
a, Tính độ dài AH, BH
b, Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AC và BC. Tính \(S_{MCNH}\) ?
Bạn lê duy mạnh, t tặng bạn 1 cái dis này
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ° , CD = 2AB ) . Gọi H là hình chiếu của D lên AC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và HD . a / Chứng minh MN = AB . b / Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành . c / Chứng minh N là trực tâm tam giác AMD và DMB = 90°
a: Xét ΔHDC có
N là trung điểm của HD
M là trung điểm của HC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)
nên NM//AB và NM=AB
b: Xét tứ giác ABMN có
AB//NM
AB=NM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm BC=10cm
A chứng minh tam giác ABC vuông
B ;từ A hạ AH vuông góc với BC (H€BC) . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính BH và MN
C,Tính diện tích tứ giác MHNA
D,chứng minh góc AMN bằng góc ACB
muốn giúp lắm nhưng mới lớp 7 chỉ bt làm phần a,d nghĩ bài a,d là toán lớp 7
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=13cm, dây CD=12cm,CD vuông góc với AB tại H.
a,tính HA và HB
b,gọi m,n lần lượt là hình chiếu của H tren AC và BC. Tính diện tích CMHN.
Mọi người giúp mình vs nha !!!
Bạn tự vẽ hình.
a) CD vuông góc AB => CH = DH = 6. Ta có: HA.HB = CH2 \(\Rightarrow HA\left(13-HA\right)=36\Leftrightarrow HA^2-13HA+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HA-9\right)\left(HA-4\right)=0\Leftrightarrow\)HA = 9 hoặc HA = 4 => HB = 4 hoặc HB = 9
Đúng 0
Bình luận (0)
1,cho tứ giác lồi ABCD có góc b góc d 90 độ ,trên đường chéo ac lấy e sao cho góc abegóc dbc, gọi I là trung điểm AC biết góc BACgóc BDC,góc CBDgóc CAD.CM:a,góc BIC2BDC,góc CID2CBDb,Tam giác ABE ~ DBCc,AC.BDAB.DC+AD.BC2.cho tam giác ABC;H,G,O lần lượt là trực tâm ,trọng tâm,giao điểm 3 đường trung trực,gọi E,D là trung điểm AB,Aca,CM:tam giác OED ~ HCBb,tam giác GOP ~ GHP3.cho hbh ABCD có ACBD,gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của c trên AD,ABa,CH/CBCK/CDb,tam giác CHK ~ BCAc,AB.AH+AD.AK...
Đọc tiếp
1,cho tứ giác lồi ABCD có góc b = góc d =90 độ ,trên đường chéo ac lấy e sao cho góc abe=góc dbc, gọi I là trung điểm AC biết góc BAC=góc BDC,góc CBD=góc CAD.CM:
a,góc BIC=2BDC,góc CID=2CBD
b,Tam giác ABE ~ DBC
c,AC.BD=AB.DC+AD.BC
2.cho tam giác ABC;H,G,O lần lượt là trực tâm ,trọng tâm,giao điểm 3 đường trung trực,gọi E,D là trung điểm AB,Ac
a,CM:tam giác OED ~ HCB
b,tam giác GOP ~ GHP
3.cho hbh ABCD có AC>BD,gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của c trên AD,AB
a,CH/CB=CK/CD
b,tam giác CHK ~ BCA
c,AB.AH+AD.AK=AC^2