a, Ta có: 8 = 2 3 ; 10 = 2.5

BCNN(8; 10) =  2 3 .5 = 40

BC(8; 10) =B(40)= { 0; 40; 80; 120;………}

b, Ta có: 6 =2.3; 24=  2 3 . 3; 40 =  2 3 .5

BCNN( 6; 24; 40) =  2 3 .3. 5= 120

BC( 6; 24; 40)= B(120) ={ 0; 120; 240; 360….}

c, Ta có: 8 = 2 3 ; 15 = 3.5; 20 =  2 2 .5

BCNN(8; 15;20) =  2 3 .3.5 = 120

BC( 8; 15; 20)= B(120) ={ 0; 120; 240; 360….}

d, Ta có: 30 = 2.3.5; 45 =  3 2 .5

BCNN(30; 45) = 2. 3 2 .5 = 90

BC (30; 45)  và nhỏ hơn 500 = { 0; 90; 180; 270; 360;480}

e, Ta có: a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 15 và a ⋮ 18

=> a = BCNN (15; 18)

Có: 15 = 3.5; 18 = 2. 3 2

BCNN(15; 18) = 2. 3 2 .5 = 90

Vậy a = 90

f, Ta có: 63 =  3 2 .7; 35 = 5.7; 105 = 3.5.7

BCNN(63; 35; 105) =  3 2 .5.7 = 315

BC(63; 35; 105) và nhỏ hơn 1000 = { 0; 315; 630; 945}

a, Ta có: 8 = 2 3 ; 10 = 2.5

BCNN(8; 10) =  2 3 .5 = 40

BC(8; 10) =B(40)= { 0; 40; 80; 120;………}

b, Ta có: 6 =2.3; 24=  2 3 . 3; 40 =  2 3 .5

BCNN( 6; 24; 40) =  2 3 .3. 5= 120

BC( 6; 24; 40)= B(120) ={ 0; 120; 240; 360….}

c, Ta có: 8 = 2 3 ; 15 = 3.5; 20 =  2 2 .5

BCNN(8; 15;20) =  2 3 .3.5 = 120

BC( 8; 15; 20)= B(120) ={ 0; 120; 240; 360….}

d, Ta có: 30 = 2.3.5; 45 =  3 2 .5

BCNN(30; 45) = 2. 3 2 .5 = 90

BC (30; 45)  và nhỏ hơn 500 = { 0; 90; 180; 270; 360;480}

e, Ta có: a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 15 và a ⋮ 18

=> a = BCNN (15; 18)

Có: 15 = 3.5; 18 = 2. 3 2

BCNN(15; 18) = 2. 3 2 .5 = 90

Vậy a = 90

f, Ta có: 63 =  3 2 .7; 35 = 5.7; 105 = 3.5.7

BCNN(63; 35; 105) =  3 2 .5.7 = 315

BC(63; 35; 105) và nhỏ hơn 1000 = { 0; 315; 630; 945}

ta có bội chung nhỏ nhất của 8 và 11 là 88

bội chung nằm giữa 100 và 200 của 11 và 8 là 176

Lời giải:

Ta có:

$4=2^2$
$6=2.3$

$\Rightarrow BCNN(4,6)=2^2.3=12$

$\Rightarrow BC(4,6)=\left\{0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; ...\right\}$

Suy ra BC nhỏ hơn 80 của $4,6$ là: 

$\left\{0; 12; 24; 36; 48; 60; 72\right\}$
----------------------

$3=3$

$9=3^2$

$\Rightarrow BCNN(3,9)=9$

$\Rightarrow BC(3,9)=\left\{0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99;...\right\}$

Vậy BC nhỏ hơn $90$ của $3,9$ là:

$\left\{0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81\right\}$

Bài 1:

a) BCNN(42,60)=420

b)BCNN(15,30,452)=6780

Bài 2:

a)\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{8}=\dfrac{4}{24}+\dfrac{15}{24}=\dfrac{19}{24}\)

b)\(\dfrac{5}{14}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{24}=\dfrac{60}{168}+\dfrac{147}{168}-\dfrac{7}{168}=\dfrac{200}{168}=\dfrac{25}{21}\)

Bài 3:

Số hs xếp hàng 6,8,10 thì vừa đủ 

\(\Rightarrow\)Số học sinh là bội chung của 6,8,10

Ta có BC(6,8,10)=120,240,360,480,......

Mà số hs từ 300 đến 400

Nên số học sinh là 360

Vây......

- Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 29; 30; 36; 42; 48;.. }

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;..}

=> BC(6, 8) = {0; 24; 48;...}

Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8) là 24

* Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của hai số 6, 8 là ước của các bội chung của 6 và 8.

- Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39;… }

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52;...}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;...}

=> BC(3, 4, 8) = {0; 24; 48;...}

Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(3, 4, 8) là 24.

* Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của ba số 3, 4, 8 là ước của các bội chung của 3, 4, 8.

a) Số 0 là bội chung của 6 và 10. Vì số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0

b) Bốn bội chung của 6 và 10 theo thứ tự tăng dần là: 0, 30, 60, 90. 

c) BCNN(6,10) = 30.

d) Các bội chung của 6 và 10 nhỏ hơn 160 là: 0, 30, 60, 90, 120, 150.

a) Ko . Vì bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất,được viết tắt là BCNN của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

b) Bốn bội chung của 6 và 10 theo thứ tự tăng dần là: 0, 30, 60, 90.

c) Ta có: 

6=2.3

10= 2.5

=> BCNN( 10,6)= 2.3.5=30

d)d) Các bội chung của 6 và 10 nhỏ hơn 160 là: 0, 30, 60, 90, 120, 150.

a) Ko . Vì bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất,được viết tắt là BCNN của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

b) Bốn bội chung của 6 và 10 theo thứ tự tăng dần là: 0, 30, 60, 90.

c) Ta có: 

6=2.3

10= 2.5

=> BCNN( 10,6)= 2.3.5=30

d)d) Các bội chung của 6 và 10 nhỏ hơn 160 là: 0, 30, 60, 90, 120, 150.

Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố:  15 = 3.5  ;  54 = 2.3³

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5. Số mũ lớn nhất của 3 là 3, của 2 là 1, của 5 là 1 nên BCNN(15, 54) = 2.3³.5 = 270

Do đó BC(15, 54) = {0; 270; 540; 810; 1080; ...}

Vậy bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là: 0; 270; 540; 810.

a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51;...}

    B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52;...}

    B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80;...}

b) M = {0; 12; 24; 36; 48}

c) K = {0; 24; 48}