Đường tròn (C) có tâm \(I\left(1;2\right)\) và có bán kính \(R=2\)

Ta thấy tâm vị tự \(I\left(1;-1\right)\) cũng là tâm của đường tròn \(\left(C\right)\). Do đó \(\left(C'\right),\left(C\right)\) đồng tâm

Suy ra tỉ số vị tự \(k=\frac{R'}{R}=\frac{IM}{R}=\frac{5}{4}\) thì \(\left(C'\right)\) đi qua M.

a) Đường tròn (C) tâm \(O\left( {0;0} \right)\), bán kính \(R = 4\) có phương trình là: \({x^2} + {y^2} = 16\)

b) Đường tròn (C) tâm \(I\left( {2; - 2} \right)\), bán kính \(R = 8\) _{có phương trình:} \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 64\)

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC ta có: \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right),N\left( {\frac{5}{2};\frac{7}{2}} \right)\)

Đường trung trực \(\Delta \)của đoạn  thẳng AB là đường thẳng đi qua  M và nhận vt \(\overrightarrow {BA}  = (1;3)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình  \(x + 3y - 8 = 0\)

Đường trung trực d của đoạn thẳng AC  là đường thẳng đi qua  N và nhận vt \(\overrightarrow {AC}  = (3; - 1)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình  \(3x - y - 4 = 0\)

\(\Delta \) cắt d tại điểm \(I(2;2)\) cách đều ba điểm A, B, C suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm \(I(2;2)\) và có bán kính \(R = IA = \sqrt 5 \). Vậy (C) có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)

a: MN lớn nhất

=>MN là đường kính

=>Δ: y=ax+b đi qua A(3;0) và I(-1;2)

Ta có hệ pt:

3a+b=0 và -a+b=2

=>a=-1/2 và b=1/2

b: Kẻ IH vuông góc MN

MN nhỏ nhất khi H trùng với A

=>vecto IA=(4;-2)

Δ có phương trình là:

4(x-3)+(-2)(y-0)=0

=>4x-12-2y=0

fdbxdg

Gọi I' là ảnh của I qua phép biến hình nói trên

a) Phương trình của đường tròn (I;3) là ( + = 9

b) (I) = I' (1;-1), phương trình đường tròn ảnh :

c) (I) = I'(3;2), phương trình đường tròn ảnh:

d) (I) = I'( -3;2), phương trình đường tròn ảnh:

Gọi I' là ảnh của I qua phép biến hình nói trên

a) Phương trình của đường tròn (I;3) là ( + = 9

b) (I) = I' (1;-1), phương trình đường tròn ảnh :

c) (I) = I'(3;2), phương trình đường tròn ảnh:

d) (I) = I'( -3;2), phương trình đường tròn ảnh:

a) Sử dụng phương trình đường tròn : x² - y² - ax – 2by +c = 0

Đường tròn đi qua điểm A(1; 2):

1² + 2² – 2a -4b + c = 0 <=> 2a + 4b – c = 5

Đường tròn đi qua điểm B(5; 2):

5² + 2² – 10a -4b + c = 0 <=> 10a + 4b – c = 29

Đường tròn đi qua điểm C(1; -3):

1² + (-3)² – 2a + 6b + c = 0 <=> 2a - 6b – c = 10

Để tìm a, b, c ta giải hệ:

Lấy (2) trừ cho (1) ta được phương trình: 8a = 24 => a = 3

Lấy (3) trừ cho (1) ta được phương trình: -10b = 5 => b = - 0,5

Thế a = 3 ; b = -0.5 vào (1) ta tính được c = -1

Ta được phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là :

x² + y² - 6x + y - 1 = 0.

b) Tương tự ta tính được I(2; 1), R= 5

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:

(x - 2)² + (y – 1)² = 25 <=> x² - y² - 4x – 2y - 20 = 0

​YÊU CẦU GIÁO VIÊN QUẢN LÝ XEM XÉT VIỆC CTV ĐỨC MÌNH...SỬ DỤNG LỜI GIẢI GIỐNG TOÀN BỘ CÁCH GIẢI TRONG TRANG MẠNG "LỜI GIẢI HẢY.COM" HÀNH ĐỘNG NÀY GỌI LÀ ĂN CẮP HAY CÒN GỌI GIAN LẬN.