\(\Leftrightarrow4.25^x-4.5^x+1=4y^4+8y^3+12y^2+16y+41\)

\(\Leftrightarrow\left(2.5^x-1\right)^2=4y^4+8y^3+12y^2+16y+41\)

Ta có:

\(4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+2\right)^2+8y+37>\left(2y^2+2y+2\right)^2\)

\(4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+5\right)^2+4\left(y-1\right)\left(3y+4\right)\ge\left(2y^2+2y+5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+3\right)^2\\4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+4\right)^2\\4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+5\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2-y-8=0\left(\text{không có nghiệm nguyên}\right)\\8y^2-25=0\left(\text{không có nghiệm nguyên}\right)\\\left(y-1\right)\left(3y+4\right)=0\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow y=1\)

Thế vào pt ban đầu: \(25^x-5^x=20\)

Đặt \(5^x=t>0\Rightarrow t^2-t-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5^x=5\Rightarrow x=1\)

Để 1x5y chia hết cho 2 thì y = 0 ,  2 , 4 , 6 , 8

Để 1x5y chia hết cho 5 thì y = 0 , 5 

=> y = 0 

Để 1x5y chia hết cho 3 thì 1 + x + 5 + 0 = 6+ x chia hết cho 3

=> x = 0 , 3 ,6 ,9 

Để 1x5y chia hết cho 6 thì 1 + x + 5 + 0 = 6+x chia hết cho 6 

=> x = 0 ; 6 

Để 1x5y chia hết cho 9 thì 1 + x + 5 + 0 = 6 + x chia hết cho 9 

=> x = 3 

=> Ko tồn tại x 

\(\Leftrightarrow x^2y^2+22xy+141=4\left(x^2+6xy+9y^2\right)+7\left(x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+11\right)^2+20=4\left(x+3y\right)^2+7\left(x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow16\left(xy+11\right)^2+320=64\left(x+3y\right)^2+112\left(x+3y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4xy+44\right)^2+369=\left(8x+24y+7\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+24y-4xy-37\right)\left(8x+24y+4xy+51\right)=369\)

Pt ước số

\(1,P=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)+2\left(x^2-y^2\right)-4y^2\\ P=4xy+2x^2-6y^2\)

Bài 1: 

\(P=2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-4y^2\)

\(=2\left(x^2-y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-4y^2\)

\(=2x^2-2y^2-x^2+2xy-y^2+x^2+2xy+y^2-4y^2\)

\(=2x^2+4xy-7y^2\)

Anh/ chị viết rõ đề bằng công thức toán được không ạ?

Vd : 1/2(2x+2y+z)^2 là \(\frac{1}{2\left(2x+2y+z\right)^2}\) hay sao?

\(P=8x^3+8y^3+\frac{z^3}{\left(2x+2y+2z\right)\left(4xy+2yz+2zx\right)}\) đúng ko ạ?

Bài 4

Số giấy vụn khối 2 thu được là:

\(246-18=228\left(kg\right)\)

Số giấy vụn của khối 3 thu được là:

\(\dfrac{246+228}{2}=237\left(kg\right)\)

Trung bình mỗi khối thu được là:

\(\dfrac{246+228+237}{3}=237\left(kg\right)\)

Vậy.....

Bài 4 :  Bài giải

Khối 2 thu được số kg giấy vụn là :

   246 - 18 = 228 ( kg )

Khối 3 thu được số kg giấy vụn là :

  ( 246 + 228 ) : 2 = 237 ( kg )

Trung bình mỗi ngày thu được kg giấy vụn là : 

( 246 + 228 + 237 ) : 3 = 237 ( kg )

Đáp số : 237 kg giấy vụn

Bài 5 Lười làm thông cảm :))

Bài 5:

Tổng số tuổi 3 người: \(36\times3=108\left(tuổi\right)\)

Tổng số tuổi của bố và cháu: \(23\times2=46\left(tuổi\right)\)

Tuổi ông là: \(108-46=62\left(tuổi\right)\)

Tuổi cháu là: \(62-54=8\left(tuổi\right)\)

Bổ sung thêm \(x,y\in Z\) thì mới làm đc

\(x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)y-2\left(x-2\right)=3\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+y-2\right)=3=3\cdot1=\left(-3\right)\left(-1\right)\)

Ta thấy \(x+y-2>x-2;\forall x,y\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x+y-2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

ai giúp em với TvT, tối nay mà ko kó bài nộp là chớt em!