Cho ∆ABC có BH là đường cao. Bt AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.
a) Chứng tỏ ∆ABC vuông.
b) Tính các tỉ số lượng giác của góc A.
c) Vẽ HE vuông góc AB, HF vuông góc BC (E∈AB, F∈BC). Tính BH, BE, BF và SEFCA?
d) Lấy điểm M bất kì trên AC. Gọi hình chiếu của M trên BA, BC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ = BM. Từ đó suy ra vị trí của M để PQ có độ dài nhỏ nhất?