Chọn D

Giả sử số đo ba góc của tam giác lần lượt là \({u_1};{u_1}.2 = 2{u_1};{u_1}{.2^2} = 4{u_1}\left( {{u_1} > 0} \right)\).

Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng \(\pi \) nên ta có phương trình:

\({u_1} + 2{u_1} + 4{u_1} = \pi  \Leftrightarrow 7{u_1} = \pi  \Leftrightarrow {u_1} = \frac{\pi }{7}\)

Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là: \(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\).

Chọn D.

1D

2C

Chọn A.

Ta có  và tam giác ABC nhọn nên A = 45º.

A + B + C = 180 º ⇒ B + C = 180º - 45º = 135º

Do 3 góc tam giác lập thành cấp số cộng ; số đo góc A nhỏ nhất nên B = A + d; C = A + 2d.

Khi đó: B + C = A + d + A + 2d = 2A + 3d ⇒ 3d = 135º - 2.45º = 45º

⇒ d = 15º ⇒ B = A + d = 60º; C = A + 2d = 75º

Chọn D

Theo tính chất cấp số nhân, Ta có: ac=2/3 b2. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, Ta có: b=a.sinB, c=a.cosB. vậy Ta có

a) Giả sử số đo bốn góc của tứ giác lần lượt là \({u_1},{u_1}.q,{u_1}.{q^2},{u_1}.{q^3}\left( {{u_1},q > 0} \right)\).

Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \({360^ \circ }\) nên ta có phương trình:

\({u_1} + {u_1}.q + {u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^3} = 360 \Leftrightarrow {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + {q^3}} \right) = 360\left( 1 \right)\)

Số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất nên ta có phương trình:

\(\frac{{{u_1}.{q^3}}}{{{u_1}}} = 8 \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2\left( 2 \right)\)

Thế (2) vào (1) ta có: \({u_1}\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3}} \right) = 360 \Leftrightarrow {u_1} = 24\)

Vậy số đo bốn góc của tứ giác đó là: \({24^ \circ };{24^ \circ }.2 = {48^ \circ };{24^ \circ }{.2^2} = {96^ \circ };{24^ \circ }{.2^3} = {192^ \circ }\).

b) Giả sử cấp số nhân đó có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\).

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 2\\{u_8} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 2\\{u_1}.{q^7} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 2\\{q^7} =  - 128\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 2\\q =  - 2\end{array} \right.\).

Vậy ta cần viết thêm sáu số là:

\( - 2.\left( { - 2} \right) = 4;4.\left( { - 2} \right) =  - 8;\left( { - 8} \right).\left( { - 2} \right) = 16;16.\left( { - 2} \right) =  - 32;\left( { - 32} \right).\left( { - 2} \right) = 64;64.\left( { - 2} \right) =  - 128\)

Số hạng thứ 15 của cấp số nhân là: \({u_{15}} = {u_1}.{q^{14}} =  - 2.{\left( { - 2} \right)^{14}} =  - 32768\).

Do tam giác đó là tam giác vuông nên có một góc bằng \({90^ \circ }\).

Giả sử hai góc còn lại của tam giác có số đo lần lượt là \(a,b\left( {{0^ \circ } < a,b < {{90}^ \circ }} \right)\).

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng \({180^ \circ }\) nên ta có: \(a + b + {90^ \circ } = {180^ \circ } \Leftrightarrow a + b = {90^ \circ }\)(1).

Vì số đo ba góc trong tam giác lập thành cấp số cộng nên ta có:

\(b = \frac{{a + {{90}^ \circ }}}{2} \Leftrightarrow 2b = a + {90^ \circ } \Leftrightarrow  - a + 2b = {90^ \circ }\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = {90^ \circ }\\ - a + 2b = {90^ \circ }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {30^ \circ }\\b = {60^ \circ }\end{array} \right.\)

Vậy số đo ba góc của tam giác vuông đó lần lượt là: \({30^ \circ };{60^ \circ };{90^ \circ }\).

TRỜI ! MỘT BÀI TOÁN BÙ ĐẦU BÙ ÓC

bài này lóp 7 hoc rù nhung quyen lop 7 nhình học giỏi lám đó

1.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ nghịch vs 3;4;6.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

2.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ thuận vs 3;4;5.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Gọi 3 góc lần lượt là \(a;b;90\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=90\\2b=a+90\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=60\end{matrix}\right.\)

Vậy số đo 3 góc là \(30^0;60^0;90^0\)

Đáp án D