\(S_1=1+2+2^2+2^3+..+2^{63}\\ \Rightarrow2S_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{64}\\ \Rightarrow S_1-2S_1=1-2^{64}\\ \Rightarrow-S_1=1-2^{64}\\ \Rightarrow S_1=2^{64}-1.\)

- Ta có: S₁ = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³ = 1 + 2(1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶²) (1)

= 1 + 2(S₁ - 2⁶³) = 1 + 2S₁ - 2⁶⁴ S₁ = 2⁶⁴ - 1

H2.right

`#3107.101107`

`S_1 = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^63`

`2S_1 = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^64`

`2S_1 - S_1 = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^64) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^63)`

`S_1 = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^64 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^63`

`S_1 = 2^64 - 1`

Vậy, `S_1 = 2^64 - 1.`

tính như nào nhỉ

`1+2+2^2+2^3+....+2^63`

`=2+2+2^2+2^3+....+2^63-1`

`=2.2+2^2+2^3+....+2^63-1`

`=2^2+2^2+2^3+....+2^63-1`

`=2.2^2+2^3+....+2^63-1`

`=2^3+2^3+...2^63-1`

`=2.2^3+....+2^63-1`

`=2^4+....+2^63-1`

`=2^{63}.2-1=2^64-1`

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{63}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{64}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{63}\right)=2^{64}-1\left(đpcm\right)\)

A=1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

2A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁶³+2⁶⁴

2A-A=2+2²+2³+2⁴+...+2⁶³+2⁶⁴-1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

A=2⁶⁴-1

\(A=1+2+2^2+2^3+..+2^{62}+2^{63}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{63}+2^{64}\)

\(2A-A=2^{64}-1\)

\(A=2^{64}-1\)

A=1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³

2A=2(1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³)

2A=2+2³+2⁴+2⁵...+2⁶³+2⁶⁴

2A-A=(2+2³+2⁴+2⁵...+2⁶³+2⁶⁴)-(1+2+2²+2³+...+2⁶²+2⁶³)

A=2⁶⁴-1

Nha bạn. Chúc bn ht

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶² + 2⁶³

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶³ + 2⁶⁴

A = 2⁶⁴ - 1

\(S1=\frac{\left[\left(50-22\right):1+1\right].\left(50+22\right)}{2}=1044\)

\(S2=\frac{\left[\left(50-4\right):2+1\right]\left(50+4\right)}{2}=648\)

* Áp dụng công thức:

Số số hạng = (Số cuối - Số đầu) : Khoảng cách +1

Tổng = (SỐ cuối +Số đầu) x Số số hạng :2

s1=1044.

s2=648.

s1:  Số các số cũa dãy số là:

             (50-22)+1=29

      Tổng dãy số là:

              (50+22)x29:2=1044

                              Đáp số: 1044

s2:  Số các số của dãy số là:

               (50-4):2+1=24

        Tổng dãy số là:

               (50+4)x24:2=648

                         Đáp số : 648

S1 có số các số là : 

[999 -1] / 1 + 1= 999 số

S1= [999+1]*999 /2= 499500

S2 có số các số là

[1001-21]/2+1=491 số

S2=[ 1001+21]*491 /2= 250901

nha 

\(S=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\)

\(2^2S=2^2\left(1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\right)\)

\(4S=2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{102}\)

\(4S-S=\left(2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{102}\right)-\left(1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\right)\)

\(3S=2^{102}-1\)

\(S=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)

3D

1A

2B

S1= 499500

S2=250901

S3=8003

S4=6020