Lời giải đầy đủ

Lời giải:

Gọi số thứ hai là $x$ thì số thứ nhất là $\frac{2}{3}\times x$. Số thứ ba là $2\times \frac{2}{3}\times x=\frac{4}{3}\times x$

Tổng 3 số là:

$\frac{2}{3}\times x+x+\frac{4}{3}\times x=20,7$

$x\times (\frac{2}{3}+1+\frac{4}{3})=20,7$

$x\times 3=20,7$

$x=20,7:3=6,9$

Số thứ nhất là: $\frac{2}{3}\times x=\frac{2}{3}\times 6,9=4,6$

tham khảo

trung bình cộng của ba số là 21 => tổng 3 số là 21 x 3 = 63

số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai và số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất => số thứ 3 gấp 6 lần số thứ nhất

Ta có sơ đồ: 

Số thứ nhất: |------------------|

Số thứ hai:   |------------------|------------------|

Số thứ 3:     |------------------|------------------|------------------|------------------|------------------|------------------|

Vậy số thứ nhất là: 63: (1+2+6) = 7

Số thứ hai là: 7 x 2 = 14

Số thứ ba là: 7x 6 = 42

Số thứ 1 gấp: 3 x 2 = 6 lần số thứ 3

Tổng: 21 x 3 = 63

St1:

63 : (6 + 2 + 1) x 1 = 7

St2: 7 x 2 = 14

St3: 7 x 6 = 42

Đ/s:..

sai đè thì phải

Gọi 4 số cần tìm lần lượt là \(a,b,c,d\) Theo bài ra ta có :\(\begin{cases}a=3c\\b=2c\\d=b+7\\a+b+c+d=143\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}a-3c=0\\b-2c=0\\b-d=-7\\a+b+c+d=143\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}a=51\\b=34\\c=17\\d=41\end{cases}\) (bấm máy hpt 4 ẩn)
Vậy 4 số cần tìm lần lượt là \(51;34;17;41\)

Bài 1:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b

Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)

Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)

Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:

\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)

=>\(10a+b+10b+a=77\)

=>11a+11b=77

=>a+b=7(6)

Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16