a) Đỉnh: \(M\)

Mặt đáy: \(ABC\)

Các mặt bên: \(MAB\); \(MAC\); \(MBC\)

b) Các cạnh bên bằng nhau: \(MA = MC = 17\)cm

Các cạnh đáy bằng nhau: \(BC = AB = 13\)cm

c) Đoạn thẳng \(MO\) là đường cao của hình chóp tam giác đều \(M.ABC\)

hình chóp tứ giác đều nha

Đáp án D

Chọn D

Gọi giao điểm thứ hai của mặt cầu với đường thẳng SA là D, ta có:

Do đó

- Mặt bên: \(MAB\), \(MAC\), \(MBC\)

- Mặt đáy: \(ABC\)

- Đường cao: \(MO\)

- Độ dài cạnh bên: \(15\)cm

- Độ dài cạnh đáy: \(10\)cm

Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = SB = SC = a và ∠ SIO = α. Đặt OI = r, SO = h, ta có AO = 2r và

Do đó a 2 = r 2 tan 2 α + 4 r 2 = r 2 tan 2 α + 4

Vậy 

Hình nón nội tiếp có đường sinh là :

Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là:

Các mặt bên là MAB, MAC, MBC

Các cạnh bên là MA = MB = MC = 15cm

Đường cao là MO

Các cạnh đáy là AB = AC = BC =10cm

Mặt bên: ΔAMB; ΔBMC; ΔAMC

Mặt đáy: ΔABC

Độ dài cạnh bên: 15cm

Độ dài cạnh đáy: 10cm

Do tam giác SAB đều và nằm trong mp vuông góc đáy \(\Rightarrow\) H là trung điểm AB

Gọi M là trung điểm AC\(\Rightarrow AM\perp AC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao)

Gọi N là trung điểm AM \(\Rightarrow\) NH là đường trung bình tam giác AMH \(\Rightarrow NH||BM\Rightarrow NH\perp AC\)

\(\Rightarrow AC\perp\left(SNH\right)\)

Trong tam giác vuông SNH kẻ \(HK\perp SN\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)

\(SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

\(BM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow NH=\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

Hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{NH^2}=\dfrac{20}{3a^2}\Rightarrow NH=\dfrac{a\sqrt{15}}{10}\)

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{10.3}}{2}.12 = 180\) (\(c{m^2}\))

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{72.4}}{2}.77 = 11088\) (\(d{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({72^2}=5184\) (\(d{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: \(11088 + 5184 = 16 272\) (\(d{m^2}\))

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.5184.68,1=117676,8\) (\(d{m^3}\))