a)

Xét tam giác MPK có:

\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)

Xét tam giác NPK có:

\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)

Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)

Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).

b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:

\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)

PK chung

\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)

=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)

c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác MNP cân tại P.

đm con mặt lồn

im đi Lê Minh Phương

kệ mẹ tao, thằng điên

Câu 1. Cho tam giác MNP cân tại M, nếu góc M=50độ thì góc ở đáy bằng 
A. 130 độ
B. 40 độ 
C. 100 độ
D. 65 độ 
Câu 2. Cho tam giác MNP vuông tại M, theo định lý Pytago ta có: 
A. NM²=MP²+NP²
B. NP²=MN²+MP²
C. MP²=MN²+NP²
D. NP²=MN²-MP²
Câu 3. Nếu tam giác ABC có AC>AB thì theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác 
A. Góc A> góc B
B. Góc A> góc C
C. Góc C> góc A
D. Góc B> góc C

a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.

b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).

Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).

Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).

Bài 1:

Tam giác MNP có: \(\widehat{M}=40^o;\widehat{N}=100^o\)

Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác là 180^o, ta được:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow40^o+100^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow140^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow\widehat{P}=180^o-140^o=40^o\)

Vì: \(\widehat{M}=\widehat{P}=40^o\) => Tam giác MNP là tam giác cân tại N (ĐPCM)

a) Xét ΔAMN và ΔAMP có 

MA chung

\(\widehat{NMA}=\widehat{PMA}\)(MA là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))

MN=MP(ΔMNP cân tại M)

Do đó: ΔAMN=ΔAMP(C-g-c)

AC=MP

AC=MP; góc B=góc N

Bài 5:

a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)