Gọi a, b,c lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp đó

Theo đề ta có : a/9;b/5;c/2 và a+b+c=32

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta có :

a/9=b/5=c/2=a+b+c/9+5+2=32/16=2

Do đó a/9=2-->a=9.2=18

b/5 =2-->b=5.2=10

c/2=2--> c=2.2=4

Vậy số học sinh giỏi của lớp đó là 18 hs, số hs khá là 10 hs, số hs yếu là 4hs.

Gọi số học sinh giỏi , khá , trung bình lần lượt là \(x,y,z\left(0< x,y,z< 32;x,y,z\in N\right)\)

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=32\\\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\end{matrix}\right.\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y+z}{9+5+2}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\dfrac{x}{9}=2\Rightarrow x=2.9=18\)   

\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\) 

\(\dfrac{z}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)

Vậy lớp đó có số học học lực giỏi , khá , trung bình  theo thứu tự là 18 ; 10 ; 4 .

ta-goi-lan-luoc-hoc-luc-kha-gioi-tb-la-a,b,c(a,b,c(-N*)

ta-co:a/9=b/5=c/2-------bt:a+b+c=32hs

=>a/9=b/5=c/2=a+b+c/9+5+2=2

a/9=2

a=2.9=18(thoa)

b/5=2

b=2.5=10(thoa)

c/2=2

c=2.2=4(thoa)

một gia đình xây một bể nước ngầm hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,4 m chiều roọng 1,3m và sâu 1,2 m tính lượng nước trong bể theo lít có thể chứa .biết 1 đề xi mét khối = 1 lít và thành bể dày 1,2m

Thể tích bể là 18*12=216(lít)

Thể tích khối lập phương là:

216-152=64(lít)

Độ dài cạnh là \(\sqrt[3]{64}=4\left(dm\right)\)

Bài 6:

Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{a+6}{b+14}=\dfrac{3}{7}\)

=>7a+42=3b+42

=>7a=3b

hay a/b=3/7

dài quá bn:vv

3:

a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AC,AB

nên MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

Xét tứ giác BNMC có

NM//BC

góc NBC=góc MCB

=>BNMC là hình thang cân

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB

nên KH//BC

Xét tứ giác BKHC có

HK//BC

HB=KC

=>BKHC là hình thang cân

2:

a: ABCD là hình thang cân

=>góc D=góc C=70 độ

góc A=góc  B=180-70=110 độ

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

góc D=góc C

=>ΔAHD=ΔBKC

=>DH=CK

Số quả trứng còn lại chiếm:

100% - 25% - 32,5% = 42,5%

Số quả trứng lúc đầu:

102 : 42,5% = 240 (quả)

“Quê hương mỗi người chỉ một
Như là chỉ một mẹ thôi
Quê hương nếu ai không nhớ
Sẽ không lớn nổi thành người”

Vâng, quê hương chính là nơi chôn rau cắt rốn của ta, là nơi cho ta cội nguồn, gốc rễ bền chặt. Từ ngày xưa, tình yêu quê hương đất nước luôn là nguồn mạch quán thông kim cổ, đông tây. Là mạch nguồn nuôi dưỡng tâm hồn trí óc ta gắn với truyền thống tự hào, tinh thần tự tôn của dân tộc.

Tình yêu quê hương đất nước là một khái niệm, phạm trù rộng lớn và có nhiều ý nghĩa khác nhau. Tình yêu quê hương đất nước trước hết xuất phát từ tình cảm yêu gia đình, nhà cửa, xóm làng. Nói như Ê-ren-bua: lòng yêu nhà, yêu làng xóm trở nên tình yêu tổ quốc. Chính xuất phát từ những điều giản dị, bình dị ấy, lòng yêu nước của ta càng được bồi đắp hơn. Tình yêu quê hương từ thuở xa xưa, trong những câu ca dao như tấm gương phản chiếu tâm hồn dân tộc là tinh thần tự hào, tự tôn về vẻ đẹp và cảnh trí non sông. Đến thơ ca trung đại tình yêu nước gắn liền với quan niệm trung quân ái quốc, vậy nên trong các bài thơ việc nói chỉ tỏ lòng của bậc tao nhân mặc khách với mong muốn xoay trục đất, kinh bang tế thế cũng chính là biểu hiện cao nhất của con người đạo nghĩa lúc bấy giờ. Đến thời hiện đại, văn học lãng mạn thì yêu nước là yêu lý tưởng, yêu cách mạng, yêu Đảng. Niềm vui tươi, phấn khởi của người chiến sĩ cách mạng khi được giác ngộ ánh sáng cách mạng đảng trong “Từ ấy” chính là minh chứng sâu sắc cho điều ấy:

“Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ
Mặt trời chân lí chói qua tim
Hồn tôi là một vườn hoa lá
Rất đậm hương và rộn tiếng chim”

Tình yêu nước, yêu quê hương là cội nguồn, gốc rễ bền chặt cho sự phát triển bền vững của ta. Nếu chỉ sống bằng những giá trị tức thời, những ham muốn của bản thân mà không khắc cốt ghi tâm cội nguồn, đạo lý truyền thống dân tộc thì sớm muộn sự phát triển của ta cũng sẽ như cây cao bị trơ rễ, bật gốc dù chỉ là một cơn gió nhẹ. Lòng yêu quê hương, đất nước làm nên bản sắc trong đời sống tình cảm của cá nhân, giúp ta không trở nên ích kỉ vì biết gắn liền với cộng đồng, biết hòa nhập và đắm mình với những đạo lý truyền thống ngàn đời của dân tộc.

Tình yêu quê hương đất nước nói cách khác chính là lòng căm thù giặc khi đất nước bị xâm lăng, khi tổ quốc gặp gian nguy. Trong “Hịch tướng sĩ’, Trần Quốc Tuấn từng bày tỏ lòng căm thù giặc sâu sắc khi chứng kiến đất nước bị giày xéo dưới gót giày quân thù: “Ta thường tới bữa quên ăn, nửa đêm vỗ gối, lòng đau như cắt, nước mắt đầm đìa chỉ căm tức chưa xả thịt lột da, nuốt gan uống máu quân thù.” Đủ để thấy, tình yêu quê hương đất nước từ ngàn xưa đã trở thành một thứ vũ khí lợi hại, là đợt sóng ngầm nhấn chìm lũ bán nước và lũ cướp nước. Tình yêu nước cũng chính là lòng tự hào, tự tôn dân tộc trước cảnh trí non sông, trước vẻ đẹp của núi sông, cũng chính là khát vọng muốn giữ gìn và bảo tồn bản sắc văn hóa của dân tộc.

Thật đáng buồn khi ngày nay, nhiều người sống một cách vô nghĩa lý khi đảo lộn những chân giá trị dân tộc. Họ quên đi cội nguồn, thay vì sống theo đạo lí “uống nước nhớ nguồn”, ăn cây táo rào cây sung. Những cá nhân như thế sớm muộn cũng sẽ bị đào thải, cô đơn lạc lõng giữa tình đồng loại, giữa nhân quần rộng lớn.

Trong thời buổi đất nước đang phát triển, hướng đến xây dựng một xã hội văn minh, công bằng và hạnh phúc thì với tư cách là những người trẻ, chúng ta cần chuẩn bị hành trang vững chắc và rèn luyện bản lĩnh cho cá nhân để đáp ứng những nhu cầu và đòi hỏi của dân tộc. Đó cũng chính là biểu hiện kín đáo và sâu sắc của lòng yêu nước

a, \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)

\(\Leftrightarrow-\left(1-2sin^2x\right)+\sqrt{3}sin2x=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x-cos2x=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)

d, \(cosx-\sqrt{3}sinx=2cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow-2sin\dfrac{\pi}{3}.sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sinx=0\)

\(\Leftrightarrow x=k\pi\)

d, cosx - \(\sqrt{3}\)sinx = 2cos\(\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)

⇔ \(2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=2cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

⇔ \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\) = 0

⇔ \(-2sinx.sin\dfrac{\pi}{3}=0\)

⇔ sinx = 0

⇔ x  = kπ , k ∈ Z

Sử dụng các công thức sau : 

\(cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=cosx.cos\dfrac{\pi}{3}-sinx.sin\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx\)

\(cosa-cosb=-2sin\dfrac{a+b}{2}.sin\dfrac{a-b}{2}\) 

\(2^4.5-\left[31-9^2\right]=16.5-\left(31-81\right)=80-\left(-50\right)=130\)

\(2^4\).5-[1.31-(13-4)^2]

=16.5-[1.31-81]

=16.5-[31-81]

=16.5-(-50)

=80-(-50)

=130