Giải phương trình:
\(tan2xtan3xtan7x=tan2x+tan3x+tan7x\)
Giải phương trình: tanx + tan2x - tan3x = 0
Giải theo công thức tan(x+2x)=(tanx+tan2x)/(1-tanx.tan2x) có vẻ nhanh hơn đó.
Nhưng nhớ phải đặt điều kiện cho 3 cái cos dưới mẫu khác 0 (đk riêng của pt lượng giác)
Giải phương trình : sin5x-sin3x=0
Giải phương trình:
\(Tan3x=Tanx\)
ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\)
\(tan3x=tanx\)
\(\Leftrightarrow3x=x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)
Đối chiếu điều kiện ta được \(x=k\pi\) là nghiệm của phương trình.
Giải phương trình: tan3x - tanx = 2
Lời giải:
$\tan 3x-\tan x=2$
$\Leftrightarrow \frac{3\tan x-\tan ^3x}{1-3\tan ^2x}-\tan x=2$
Đặt $\tan x=a$ thì:
$\frac{3a-a^3}{1-3a^2}-a=2$
$\Leftrightarrow a^3+3a^2+a-1=0$
$\Leftrihgtarrow a^2(a+1)+2a(a+1)-(a+1)=0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a^2+2a-1)=0$
$\Leftrightarrow a=-1$ hoặc $a=-1\pm \sqrt{2}$
Đến đây thì đơn giản rồi.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{sin3x}{cos3x}-\dfrac{sinx}{cosx}=2\)
\(\Rightarrow sin3x.cosx-cos3x.sinx=2cos3x.cosx\)
\(\Leftrightarrow sin2x=cos4x-cos2x\)
\(\Leftrightarrow cos^22x-sin^22x-sin2x-cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin2x+cos2x\right)\left(cos2x-sin2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Giải phương trình tanx + tan2x = -sin3x.cos2x.
A. x = k π 3 ; x = π + k2π
B. x = k π 3 ; x = π 2 + k2π
C. x = k π 3
D. x = k2π
Giải các PTLG sau:
\(tan^23x+tan3x\cdot tan9x=2\)
\(tan^33x+cot^33x+cot^36x=\dfrac{11}{6}\)
\(tan^22x-tan2x\cdot tan6x=2\)
\(tan^3x+cot^3x+cot^9x=\dfrac{11}{3}\)
Giải các phương trình tan 2 x + 45 o = - 1
giải phương trình 1) \(\dfrac{cos2x}{1-sin2x}=0\)
2) tan3x=tan4x
3) cot2x.sin3x=0
1.
ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\dfrac{cos2x}{1-sin2x}=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Đối chiếu điều kiên ta được \(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
2.
ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3};x\ne\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)
\(tan3x=tan4x\)
\(\Leftrightarrow3x=4x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=k\pi\)
3.
ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(cot2x.sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cos2x}{sin2x}.sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x.sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\sin3x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\3x=k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình: tan2x + 2tan x+ 1 = 0
Giải phương trình: Tan(x-π/4) = Tan2x
\(\Leftrightarrow2x=x-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) (\(k\in Z\))