Lời giải:

Nếu $x\geq 0$ thì: $|-3x|=3x$. PT trở thành:

$4x+5=3x\Leftrightarrow x=-5<0$ (loại vì $x\geq 0$)

Nếu $x<0$ thì $|-3x|=-3x$. PT trở thành:

$4x+5=-3x\Leftrightarrow x=\frac{-5}{7}$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của pt là $\left\{\frac{-5}{7}\right\}$

S={\(\dfrac{5}{7}\)}

Lời giải:

Nếu $x\geq 0$ thì $|-2x|=2x$. PT trở thành:

$3x+1=2x\Leftrightarrow x=-1<0$ (loại)

Nếu $x< 0$ thì $|-2x|=-2x$. PT trở thành:

$3x+1=-2x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}$ (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của pt là $S=\left\{\frac{-1}{5}\right\}$

3x+1=I-2xI

I-2xI=2x <=> -2x<0 => x>0

I-2xI=-2x <=> -2x>0 => x<0

TH1 3x+1=I-2xI => 3x+1=2x (x>0) => x= -1 (ktm)

TH2 3x+1=I-2xI => 3x+1= -2x => 5x=-1 => x=-0.2 (tm)

vậy tập nghiệm của pt S= -0.2

-7x +3 = |3x|

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7x+3=3xkhi3x\ge0\\-7x+3=-3xkhi3x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7x-3x=-3khix\ge0\\-7x+3x=-3khix< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-10x=-3khix\ge0\\-4x=-3khix< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{10}khix\ge0\left(1\right)\\x=\dfrac{3}{4}khix< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

trường hợp (1) thỏa mãn,

trường hợp (2) không thỏa mãn.

Vậy S ={ \(\dfrac{3}{10}\)}

Ta có: 4x – 8  ≥  3(3x – 2) + 4 – 2x

       ⇔ 4x – 8  ≥  9x – 6 + 4 – 2x

       ⇔ 4x – 9x + 2x  ≥ - 6 + 4 + 8

      ⇔ -3x  ≥  6

      ⇔ x ≤ -2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x|x  ≤  -2}

\(32>4x-5\)

\(\Leftrightarrow4x-5-3x< 0\)

\(\Leftrightarrow x-5< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 5\)

3x>4x-5

\(\Leftrightarrow\)3x-4x>-5

\(\Leftrightarrow\)-x>-5

\(\Leftrightarrow\)x<5

Vậy S={x|x<5}

a. Đúng

Vì x 2  + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

b. Đúng

Vì  x 2  – x + 1 = x - 1 / 2 2  + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1

c. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

Do vậy phương trình  không thể có nghiệm x = - 1

d. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 

5 x 2 + 4 x − x 2 − 3 x − 18 = 5 x 1

ĐK: 5 x 2 + 4 x ≥ 0 x 2 − 3 x − 18 ≥ 0 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ,   x ≤ − 4 5 x ≥ 6 ,   x ≤ − 3 x ≥ 0 ⇔ x ≥ 6

Khi đó 1 ⇔ 5 x 2 + 4 x = 5 x + x 2 − 3 x − 18

Dễ thấy x = 6 không là nghiệm phương trình nên với x > 6 ta chia cả hai vế cho x 2 − 6 x > 0 ta được:

2 + 3. x + 3 x 2 − 6 x = 5. x + 3 x 2 − 6 x 2

Đặt x + 3 x 2 − 6 x = t > 0  thì  (2) trở thành 3 t 2 − 5 t + 2 = 0 ⇔ t = 1    ( T M ) t = 2 3    ( T M )

+ Nếu t = 1 thì x + 3 = x 2 − 6 x

⇔ x + 3 = x 2 − 6 x ⇔ x 2 − 7 x − 3 = 0 ⇔ x = 7 + 61 2    ( T M ) x = 7 − 61 2    ( L )

+ Nếu t = 2 3  thì  x + 3 = 2 3 x 2 − 6 x ⇔ x + 3 = 4 9 ( x 2 − 6 x )

⇔ 4 x 2 − 33 x − 27 = 0 ⇔ x = 9    ( T M ) x = − 3 4    ( L )

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm s = 7 + 61 2 ; 9 hay S có 2 phần tử.

Đáp án cần chọn là: D