Cho tam giác ABC , từ điểm M trên cạnh BC kẻ MD // AB ( D thuộc AC ) , ME // AC ( E thuộc AB ) . Chứng minh rằng AE / AB + AD / AC = 1
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC . Từ M kẻ ME //AB ( E thuộc AC ) và MD // AC ( D thuộc AB )
a, chứng minh ADME là hình bình hành
b, chứng minh tam giác MEC cân và MD + ME = AC
c, xác định vị trí của M trên cạnh BC ADME là hình thoi
a) Xét tứ giác ADME có
AD//ME
DM//AE
Do đó: ADME là hình bình hành
b) Xét ΔEMC có \(\widehat{EMC}=\widehat{C}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔEMC cân tại E
Suy ra: EM=EC
Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AE=DM(AEMD là hình bình hành
mà EM=EC(cmt)
nên AC=MD+ME
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, M ∈ BC. Từ M kẻ MD//AC(D ∈ AB), ME//AB(E ∈ AC). Chứng minh: AB + AE AC 1 AD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, M ∈ BC. Từ M kẻ MD//AC(D ∈ AB), ME//AB(E ∈ AC). Chứng minh:
Xét ΔABC có
M∈BC(gt)
D∈AB(gt)
MD//AC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)(Định lí Ta lét)
Xét ΔABC có
M∈BC(gt)
E∈AC(gt)
ME//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BM}{BC}\)(Định lí Ta lét)
Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}+\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{MC}{BC}+\dfrac{MB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AD}{AB}+\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{MB+MC}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân ở A có điểm M trên cạnh BC. kẻ MD // AC và ME // AB(D thuộc AB, E thuộc AC .
a, chứng minh ADME là hình bình hành.(đã làm)
b, tam giác EMC là tam giác gì?
c, so sánh MD+ME với AC.
b: Xét ΔMEC có \(\widehat{EMC}=\widehat{C}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔMEC cân tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, E thuộc cạnh BC, kẻ ED song song với cạnh AB ,EM song song với AC (D thuộc AC; M thuộc AB). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng AE và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Xét tứ giác AMED có
AM//ED
EM//AD
Do đó: AMED là hình bình hành
Suy ra: AE và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC có ABAC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC.Chứng minh rằng:a)Tam giác ABETam giác ACEb)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC có ABAC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC. Chứng minh rằng :a)Tam giác ADFTam giác ACDb)Tam giác BDFTam giác EDCc)BFACd)AD vuông góc FC
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABE=Tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :
a)Tam giác ADF=Tam giác ACD
b)Tam giác BDF=Tam giác EDC
c)BF=AC
d)AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A,điểm M thuộc cạnh BC,kẻ MD vuông góc với AB(D thuộc AB),kẻ ME vuông góc với AC(E thuộc ÁC),kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Chứng Minh MD+ME=BH.
ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha
Cho tam giác ABC cân tại A . vẽ phân giác ad[d thuộc bc]. kẻ dm vuông góc ab[ m thuộc ab],dn vuông góc ac[ n thuộc ac] a]chứng minh am=an b/ chứng minh mn//bc c/ trên tia đối của m lấy điểm e sao cho md=me, trên tia đối của tia nd lấy điểm f sao cho nd=nf. chứng minh tam giác aef cân
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
=>ΔMAD=ΔNAD
=>AM=AN
b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔADE có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen
=>ΔADE cân tại A
=>AD=AE
Xét ΔADF có
AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔADF cân tại A
=>AD=AF
=>AE=AF
=>ΔAEFcân tạiA
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME // AB (E thuộc AC), và MD // AC ( D thuộc AB).
a) Chứng minh ADME là hình bình hành
b) Chứng minh tam giác MEC cân và MD + ME= AC
c) DE cắt AM tại N. Từ M vẽ MF//DE ( F thuộc AC), NF cắt ME tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AMF
d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b. Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC).
Chứng minh rằng: MD = ME
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) xét TG AMB và TG AMC có:
AM chung
BM=MC
AB=AC
=>TG AMB =TG AMC(1)
b)từ (1)=>A1=A2
Xét TG AMD và TG AME có:
AM chung
D=E
A1=A2
=>TG AMD = TG AME
=>MD=ME
Đúng 1
Bình luận (0)