Xét ΔABC có
M∈BC(gt)
D∈AB(gt)
MD//AC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)(Định lí Ta lét)
Xét ΔABC có
M∈BC(gt)
E∈AC(gt)
ME//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BM}{BC}\)(Định lí Ta lét)
Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}+\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{MC}{BC}+\dfrac{MB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AD}{AB}+\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{MB+MC}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)(đpcm)
Cho tam giác ABC biết AB=6cm, AC=7,5. Trên AB và AC lấy điểm D, E sao cho AD=2cm, AE=2,5cm a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b) Kẻ EF // AB. Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành c) Chứng minh tam giác CEF đồng dạng với tam giác EAD d) Biết BC=9cm. Tính FB và FC
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC, AB; chúng
cắt AB, AC tại E, F. Chứng minh tỉ lệ thức:AE/AB+AF/AC=1
Bài1: Cho tam giác ABC, DE//BC, D thuộc AB, E thuộc AC. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF= BD. DF cắt BC tại M. a) MD/MF=ACIAB b) Cho BC=8;BD=5;DE=3. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài2: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M là trung điểm của CD, AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K a) IK//AB b) IK cắt AD và BC tại E,F. Chứng minh El=KF c) AC cắt BD tại O. Qua O vẽ đường thắng // AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minhh MO=NO và 2/MN= 1/AB+1/CD
Bài3 (HSG) Cho tam giác ABC đường thẳng qua A cắt BC, CA, AB tại M,N,P. chứng minh MB/MC. NC/NA. PA/PB=1
Cho DABC vuông tại A, đường phân giác của góc A cắt BC tại D biết AB = 6 cm , AC = 8 cm . a) Tính BC, BD, DC b) Từ trung điểm M của BC kẻ 1 đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại F và cắt tia đối của tia AB tại E .Chứng minh: . c) Chứng minh: AE = AF
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a) AE=AK
b) BK=CE
Giải giúp mình với.
Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính các cạnh AE, DE của tam giác ADE biết AB=6cm, AD=2cm, AC=4,8cm, BC=5,1cm
Cho tam giác ABC, trung tuyến AD có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G cắt cạnh AB; AC lần lượt tại E;F. Chứng minh
a) AB/AE+AC/AF = 3
b) BE/AE + CE/AF =1
