Thời gian xe máy đi hết qd ab :

   10 giờ 30 p - 7 = 3 giờ 30 p = 210 p

Thời gian ô tô đi hết qd ab :

   10 giờ 30 p - ( 7 giờ + 1 giờ ) = 2 giờ 30 p = 150 p

Tỉ số thời gian là :

    150 : 210 = 5/7 

Tỉ số vận tốc là :

    1 : 5/7 = 7/5 

Vận tốc ô tô là :

   20 : ( 7 - 5 ) x 7 = 70 ( km/h )

Vận tốc xe máy là :

    70 - 20 = 50 ( km/h )

Quãng đường là :

    50 x 3,5 = 175 ( km )

                          ĐS

kết quả = \(\frac{1400}{9}\)km OK

- Gọi x là vận tốc của xe máy, với x>0

- Theo đề bài ta có:

 + Vận tốc của ô tô = \(\text{ x+20}\)

 + Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB = \(\dfrac{7}{2}\left(giờ\right)\)

 + Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB = \(\dfrac{5}{2}\left(giờ\right)\)

 + => Quãng đường AB theo xe máy là: \(s=v.t=x\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{7x}{2}\left(km\right)\)

 + => Quãng đường AB theo ô tô là: \(s=v.t=\left(x+20\right)\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\left(km\right)\)

 - Do xe máy và ô tô cùng đi trên một quãng đường với đến B cùng một thời điểm nên ta có phương trình sau:

                               \(\dfrac{7x}{2}=\dfrac{5x+100}{2}\)

Suy ra: \(7x=5x+100\)

\(\text{⇔}7x-5x=100\)

\(\text{⇔}2x=100\)

\(\text{⇔}x=50\left(tmđk\right)\)

Vậy: - Vận tốc trung bình của xe máy là 50 (km/h)

         - Quãng đường AB dài \(50\cdot\dfrac{7}{2}=175\left(km\right)\)

Gọi vận tốc TB của xe máy là x(km/h)  ĐK x>0

Thì vận tốc TB của ô tô là:x+20(km/h)

Thời gian xe máy đi hết qđ A-B là: 9h30'-6h=3,5h

Thời gian oto đi hết qđ A-B là: 3,5h-1h=2,5h

Qđ xe máy đã đi: 3,5x

Qđ ôtô đã đi:2,5(x+20)

Theo đề ra ta có PT:

3,5x=2,5(x+20)

<=> 3,5x=2,5x+50

<=> 3,5x-2,5x=50

<=> x=50(t/m)

Vậy vận tốc TB của xe máy là 50km/h => qđ A-B : 50×3,5=175km

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

    3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h

* Phân tích bài toán:

Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.

(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).

 Giải:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

    3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

* Phân tích bài toán:

Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.

(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).

Thời gianVận tốcQuãng đường ABXe máy3,5x3,5xÔ tô2,5x + 202,5(x + 20).

 Giải:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

    3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

* Phân tích bài toán:

Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.

(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).

 Giải:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

    3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

* Phân tích bài toán:

Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.

(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).

* Giải:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

    3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

tham khảo

Bài 4: 
1) 

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

b) Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)(cmt)

nên \(BC=\dfrac{6^2}{3.6}=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)

Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=10-3,6=6,4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AC^2=CH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow AC^2=6.4\cdot10=64\)

hay AC=8(cm)

Gọi vận tốc của  xe máy là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc của oto là x+20 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB: 9h30'-6h=7/2 h

=> Quãng đường đi đc: (7/2)x (km)

Thời gian oto đi hết quãng đường AB: 7/2-1=5/2 h

=> Quãng đường đi đc: (5/2)x+50 (km)

Vì cả 2 xe đều đi trên quãng đường AB nên ta có phương trình:

(7/2)x=(5/2)x+50 <=> x=50 (TM)

Nên vận tốc của xe máy là 50 km/h, oto là 50+20=70 km/h

Quãng đường AB dài (5/2).50+50=175 km