Mik mới học lớp 6  ^-^

Sau 2 giờ tàu B đi được 40 hải lí, tàu C đi được 30 hải lí. Vậy tam giác ABC có AB=40,AC=30 và ˆA=600.

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có

a2=b2+c2−2bccosA=302+402−2.30.40.cos600=900+1600−1200=1300

Vậy BC=√1300≈36 (hải lí).

Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lí.

Chọn C.

Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S₁ = 30.2 = 60km

Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: S₂= 40.2 = 80 km

Suy ra sau 2h hai tàu cách nhau là:

Tham khảo:

Gọi B, C lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu thứ hai sau 2,5 giờ.

Sau 2,5 giờ:

Quãng đường tàu thứ nhất đi được là: AB = 8.2,5 = 20 (hải lí)

Quãng đường tàu thứ hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {30^2} + {20^2} - 2.30.20.\cos {75^o}\\ \Rightarrow B{C^2} \approx 989,4\\ \Rightarrow BC \approx 31,5\end{array}\)

Vậy hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.

Ta có: Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: 

\(S1=30.2=60km\)

Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: 

\(S2=40.2=80km\)

Vậy: sau 2h hai tàu cách nhau là: \(S=\sqrt{S^2_1+S^2_2-2S_1.S_2.cos}60^0=20\sqrt{13}\)

Sau 2h tàu thứ nhất ở vị trí B cách A là: \(2.30=60\left(km\right)\)

Tàu thứ 2 ở vị trí C cách A là: \(2.40=80\left(km\right)\)

Áp dụng định lý hàm cos:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos60^0}=20\sqrt{13}\approx72,1\left(km\right)\)

Ta thấy hai hướng đông và tây là ngược nhau và tỉ số độ dài \(\frac{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|}} = \frac{{50}}{{20}} = \frac{5}{2}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow b  =  - \frac{5}{2}\overrightarrow a \)

Đổi: 6 giờ 30ph = 6,5h, 15m/s=54km/h

Gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_1=54t\left(km\right)\\S_2=32t\left(km\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_1+S_2=54t+32t=86t=270\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{135}{43}\left(h\right)\)

2 xe gặp nhau lúc: \(6,5+\dfrac{135}{43}=\approx9,6\left(h\right)\)

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A: \(S_1=54.\dfrac{135}{43}\approx170\left(km\right)\)

Vị trí 2 xe gặp nhau cách B: \(S_2=\dfrac{32.135}{43}\approx100\left(km\right)\)

bn lên đổi sang thành 258km                                                                                                  giả sử AB=258km                                                                                                                      vì 2 xe gặp nhau cùng thời điểm lên sẽ cùng 1 thời gian  và gọi là x (h)                                                       ta có 15m/s=54km/h                                                                 

suy ra : 258-54x=32x ==>x=3h                                                                                              vậy hai xe gặp nhau vào lúc 9h30p cách A 162km và cách B 96km

Đáp án B

Gọi hai tàu hoả là (1) và (2)

Khi hai tàu gặp nhau thì thời gian đi được của chúng là: 

Tổng quãng đường mà con chim đã bay được là: s = v_chimt = 30.0,6 = 18 km

\(=>S1=60t\left(km\right)\)

\(=>S2=40t\left(km\right)\)

\(=>S1+S2=60t+40t=100=>t=1h\)

sau 1h  2 xe gặp nhau