Xác định các hệ số a;b;c để đa thức f(x)= x⁴-2x²+b chia hết G(x)=x²-3x+2. Tìm đa thức thương
xác định hệ số a và b để f(x)=x^4+ax^2+b chia hết cho g(x)=x^2-3x+2. tìm đa thức thương
Bài 1 : Xác định các hệ số a và b để đa thức f (x) = x4 + ax2 + b chia hết cho g (x) = x2 _ 3x + 2
Tìm đa thức thương
Bài 2 : Xác định a , b để đa thức f (x) = x10 + ax3 + b chia cho x2 _ 1 có dư là 2x + 1
bài 1 : Xác định hệ số a để đa thức x3-4x2-a
chia hết cho đa thức x-2
bài 2 : xác định hệ số a để đa thức f(x) x2-2x2+a chia cho đa thức x+1 dư 7
bài 3 : cho đa thức f(x)= x4+ax2+b
a, Xác định hệ số a , b của đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho g(x) = x2-3x+2
giúp mình với mai đi học rồi
Bài 3:
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)
Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0
=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)
Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:
\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...
Bài 1 : Xác định hệ số a và b để đa thức f ( x ) = x4 +ax2 + b chia hết cho
g( x )= x2 -3x +2
Tìm đa thức thương
Bài 2 : Xác định a , b để đa thước f ( x ) = x10 + ax3 + b chia cho x2 - 1 có dư là 2x +1
bài 2 dùng định lí * BEZOUT * !
Lời giải:
Khi \(f(x)=x^4+ax^2+b\) chia hết cho \(g(x)=x^2-3x+2\) thì ta có thể viết $f(x)$ dưới dạng:
\(f(x)=x^4+ax^2+b=(x^2-3x+2)Q(x)\) (trong đó $Q(x)$ là đa thức thương)
\(\Leftrightarrow x^4+ax^2+b=(x-1)(x-2)Q(x)\)
Thay \(x=1\Rightarrow 1+a+b=0(-1).Q(1)=0\Rightarrow a+b=-1\)
Thay \(x=2\Rightarrow 16+4a+b=1.0.Q(2)=0\Rightarrow 4a+b=-16\)
Từ hai điều trên suy ra \(a=-5, b=4\)
Bài 2:
Tách \(x^2-1=(x-1)(x+1)\)
Áp dụng định lý Bezout:
Số dư của \(f(x)=x^{10}+ax^3+b\) khi chia cho \(x-1\) là:
\(f(1)=1+a+b=2.1+1=3\)
\(\Rightarrow a+b=2(1)\)
Số dư của \(f(x)=x^{10}+ax^3+b\) khi chia cho \(x+1\) là:
\(f(-1)=1-a+b=2(-1)+1=-1\)
\(\Rightarrow -a+b=-2(2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=0\end{matrix}\right.\)
Cho 2 đa thức :
\(A\left(x\right)=2x^3+3x^2-x+a\)
\(B\left(x\right)=2x+1\)
a)Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia 2 đa thức A(x) và B(x)
b)Xác định a để đa thức A(x)luôn chia hết cho đa thức B(x)
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy ...
Xác định a,b để đa thức f(x)=x^3+2x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2+x+1
Xác định hệ số a và b để đa thức (x^4-x^3-3x^2+ax+b)chia cho đa thức (x^2-x-2)được dư là (2x-3).Tìm x
a) Tìm nghiệm của đa thức g(x)=2x-6
b) Cho đa thức f(x)=a2-3x+18 . Xác định hệ số a biết f(x)có nghiệm là -2
a,G(x)=2x-6
<=>2x-6=0
<=>2x=6
<=>x=3
Vậy nghiệm của G(x) là 3
b,hệ số là 0
a,2x-6=0
<=>x=3
b,\(a^2-3.\left(-2\right)+18=0\Leftrightarrow a^2=-24\)(Vô nghiệm)
a)Để g(x) có gt =0 <=> 2x-6=0<=> 2x=6<=> x=3
b) xÉt đa thức f(x)=a^2-3x-18
Vì x=-2 là nghiệm của đa thức f(x) <=> a^2 -3.(-2)+18 =0
<=> a^2 +6+18=0
<=> a^2 =-24(vô lý )
vẬY ĐỀ BÀI SAI