2) \(P=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1=8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+1=8.\dfrac{1}{8}+1=2\)

\(Q=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+27y^3=1^3+27.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=1+27.\dfrac{1}{27}=2\)

3) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)

\(\Leftrightarrow-24x^2+2x+2+24x^2-64x+10=-50\)

\(\Leftrightarrow-62x=-62\Leftrightarrow x=1\)

=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7

=-8

giúp mình nha

(x-1)(x²+x+1)-(x+1)(x²-x+1)

=x³+x²+x-x²-x-1-(x³-x²+x+x²-x+1)

=x³+x²+x-x²-x-1-x³+x²-x-x²+x-1

=...( còn lại bn tự lm nha)

\(2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7=-8\)

=> BT trên ko phụ thuộc vào biến x

\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2-7x-15-2x^2+6x+x+7=-8\)

= 2x^2 - 7x - 15 - 2x^2 + 6x + x + 7

= -8

--> đpcm

Có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x +7
= 2x² - 10x + 3x - 15 - 2x² + 6x + x + 7
= (2x² - 2x2) - (10x - 3x - 7x - x) - (15 - 7)
= 0 - 0 - 8
= -8
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuốc vào biến x

 

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15

= – 8

Vậy với mọi giá trị của biến x, biểu thức luôn có giá trị bằng –8

\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+x^3+5\)

\(=x^3-8y^3+x^3+5\)

\(=2x^3+5-8y^3\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x=0\)