cho tam giác mnp, i là trung điểm của np. trên tia đối của im lấy điểm k sao cho mi=ik. chứng minh mn=pk và mn//pk
Bài 5. Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của cạnh NP.
a)CMR: tam giác MNI=tam giác MPI, từ đó chứng minh MI vuông góc với NP.
b)Trên tia đối của tia IM lấy điểm Q sao cho IQ = IM. CMR: MN // PQ.
c)Lấy điểm E trên MN và điểm F trên PQ sao cho ME = QF. Chứng minh rằng: Ba điểm E, I, F thẳng hàng.
mik đang càn gaaso :((
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
Cho tam giác MNP có MN< MP, trung tuyến MI. Trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho IM = IH
a. Chứng minh tam giác MNP bằng tam giác IHP
b. Chứng minh góc MPN= góc IHP
c. Gọi E là trung điểm của MP, HE cắt IP tại K. Tính độ dài đoạn PK biết NP = 9 cm
GIÚP EM VỚI Ạ
Cho tam giác MNP vuông tại M. Lấy I là trung điểm MP.Chứng minh rằng:
a)MN<NI<NP
b)Trên tia đối của tia IN lấy K sao cho IK=IN.Chứng minh tam giác IPK= tam giác IMN
c)PK=MN và góc MNI= góc IKP
d)Tính góc MPN, khi góc MNP=35 độCho tam giác MNP vuông tại M. Lấy I là trung điểm MP.Chứng minh rằng:
a)MN<NI<NP
b)Trên tia đối của tia IN lấy K sao cho IK=IN.Chứng minh tam giác IPK= tam giác IMN
c)PK=MN và góc MNI= góc IKP
d)Tính góc MPN, khi góc MNP=35 độ
a: ΔMNI vuông tại M
=>MN<NI và góc MIN<90 độ
=>góc NIP>90 độ
=>NI<NP
=>MN<NI<NP
b: Xét ΔIPK và ΔIMN có
IP=IM
góc PIK=góc MIN
IK=IN
=>ΔIPK=ΔIMN
c: ΔIPK=ΔIMN
=>PK=MN và goc MNI=góc PKI
d: góc MPN=90-35=55 độ
Cho ∆MNP có MN = NP. Gọi I là trung điểm của MP. Trên tia đối của tia IN lấy
điểm K sao cho IK = IN.
a, Chứng minh ∆MNI = ∆PNI rồi suy ra NI vuông góc MP.
b, Chứng minh ∆MNI = ∆PKI rồi suy ra MN // PK.
Cho ∆MNP có MN = NP. Gọi I là trung điểm của MP. Trên tia đối của tia IN lấy
điểm K sao cho IK = IN.
a, Chứng minh ∆MNI = ∆PNI rồi suy ra NI vuông góc MP.
b, Chứng minh ∆MNI = ∆PKI rồi suy ra MN // PK.
a: Xét ΔMNI và ΔPNI có
MN=PN
NI chung
MI=PI
Do đó: ΔMNI=ΔPNI
Ta có: ΔNMP cân tại N
mà NI là đường trung tuyến
nên NI là đường cao
b: Xét ΔMNI vuông tại I và ΔPKI vuông tại I có
IM=IP
IN=IK
Do đó: ΔMNI=ΔPKI
Xét tứ giác MNPK có
I là trung điểm của MP
I là trung điểm của NK
Do đó: MNPK là hình bình hành
Suy ra: MN//PK
cho tam giác mnp có mn=mp i là trung điểm của np,trên tia đối của tia im lấy k sao cho ik = im, tam giác mnp phải có điều kiện nào đê ikp=30 độ
Bài tập 1 : Cho tam giác MNP có góc M = 90 độ .Trên tia đối của tia BM lấy điểm I sao cho PI = PM .Trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho PK = PN .
a. Chứng minh : MN = IK
b. Chứng minh : góc BIK = 90 độ
c. Chứng minh : MN // IK
d. Trên cạnh MN lấy điểm E , trên IK lấy điểm F
Chứng minh : E , P , F thẳng hàng
Bài tập 1 : Cho tam giác MNP có góc M = 90 độ .Trên tia đối của tia BM lấy điểm I sao cho PI = PM .Trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho PK = PN .
a. Chứng minh : MN = IK
b. Chứng minh : góc BIK = 90 độ
c. Chứng minh : MN // IK
d. Trên cạnh MN lấy điểm E , trên IK lấy điểm F
Chứng minh : E , P , F thẳng hàng
Cho tam giác MNP cân tại M có đường trung tuyến MI.
a) Chứng minh MI ⊥ NP.
b) Kẻ IQ vuông góc MN (Q thuộc MN) IK vuông góc MP (K thuộc MP ) . Chứng minh IQ = IK và IM là đường trung trực của QK.
c) Trên tia đối tia QI lấy điểm E sao cho QE = QI, trên tia đối tia KI lấy điểm F sao cho
KF=KI. Chứng minh tam giác MEF cân.
d) Chứng minh FE // NP
Bạn tự vẽ hình
`a)`Xét tam giác MNP cân có:MI là trung tuyến
`=>` MI là đường cao
`=>MI bot NP`
`b)` Xét tam giác vuông MIQ và tam giác vuông MIK có:
`MI` chung
`hat{NMI}=hat{PMI}`
`=>DeltaMIQ=DeltaMIK(ch-gn)`
`=>IQ=IK(1)`
`DeltaMIQ=DeltaMIK(ch-gn)`
`=>MQ=MK(2)`
`(1)(2)=>IM` là trung trực QK
Bài khá dài, bạn đọc không hiểu cứ hỏi mình nha!
`c)` Xét tam giác MEI có:MQ vừa là đường cao vừa là trung tuyến
`=>` tam giác MEI cân
`=>ME=MI`
CMTT:Tam giác MFI cân
`=>MF=MI`
`=>ME=MF=MI`
`=>` tam giác MEF cân
`d)` Vì `IQ=IK`
Mà `IE=2IQ,Ì=2IK`
`=>IE=IK`
Mà `ME=MF`
`=>` MI là trung trực của EF
`=>MI bot EF`
Mà `MI bot NP`
`=>FE////NP`