Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khánh Linh Bùi
Xem chi tiết
Kira
Xem chi tiết
subjects
4 tháng 3 2023 lúc 18:11

câu 2 : 

a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không

xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)

AM là cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)

=> AM ⊥ BC

subjects
4 tháng 3 2023 lúc 18:17

loading...

Chúa Hề
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 9 2021 lúc 21:54

a: Ta có: ΔABC vuông tại A 

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên BC=2AM

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

hay \(AB^2=2\cdot BH\cdot AM\)

Phương Cát Tường
Xem chi tiết
meme
19 tháng 8 2023 lúc 16:22

Để chứng minh rằng √2/AD = 1/AB + 1/AC, ta có thể sử dụng định lý phân giác trong tam giác vuông.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có đường phân giác AD chia góc BAC thành hai góc bằng nhau.

Áp dụng định lý phân giác, ta có:

AB/BD = AC/CD

Từ đó, ta có:

AB/AD + AC/AD = AB/BD + AC/CD

= (AB + AC)/(BD + CD)

= (AB + AC)/BC

= 1/BC (vì tam giác ABC vuông tại A)

Vậy, ta có:

1/AD = 1/AB + 1/AC

√2/AD = √2/AB + √2/AC

Vậy, chứng minh đã được hoàn thành.

Để chứng minh rằng nếu 1/ah^2 + 1/am^2 = 2/ad^2, ta cần có thông tin chi tiết về tam giác ABC và các điều kiện đi kèm.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 19:49

2/AD^2=(căn 2/AD)^2

=(1/AB+1/AC)^2

\(=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}+2\cdot\dfrac{1}{AB\cdot AC}\)

\(=\dfrac{1}{AH^2}+2\cdot\dfrac{1}{AH\cdot BC}\)

\(=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{AM^2}\)

Thủy Kiều
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Tâm Anh
14 tháng 12 2021 lúc 15:28

Cm: a) Ta có: BA ⊥⊥AC (gt)

                        HD // AB (gt)

=> HD ⊥⊥AC => ˆHDA=900HDA^=900

Ta lại có: AC ⊥⊥AB (gt)

   HE // AC (gt)

=> HE ⊥⊥AB => ˆHEA=900HEA^=900

Xét tứ giác AEHD có: ˆA=ˆAEH=ˆHDA=900A^=AEH^=HDA^=900

=> AEHD là HCN => AH = DE

b) Gọi O là giao điểm của AH và DE

Ta có: AEHD là HCN => OE = OH = OD = OA
=> t/giác OAD cân tại O => ˆOAD=ˆODAOAD^=ODA^ (1)

Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

-> AM = BM = MC = 1/2 BC
=> t/giác AMC cân tại M => ˆMAC=ˆCMAC^=C^

Ta có: ˆB+ˆC=900B^+C^=900 (phụ nhau)

  ˆC+ˆHAC=900C^+HAC^=900 (phụ nhau)

=> ˆB=ˆHACB^=HAC^ hay ˆB=ˆOADB^=OAD^ (2) 
Từ (1) và (2) => ˆODA=ˆBODA^=B^

Gọi I là giao điểm của MA và ED

Xét t/giác IAD có: ˆIAD+ˆIDA+ˆAID=1800IAD^+IDA^+AID^=1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)

=> ˆAID=1800−(IAD+ˆIDA)AID^=1800−(IAD+IDA^)

hay ˆAID=1800−(ˆB+ˆC)=1800−900=900AID^=1800−(B^+C^)=1800−900=900

=> AM⊥DEAM⊥DE(Đpcm)

c) (thiếu đề)

khánh mon
Xem chi tiết
satoshi-gekkouga
Xem chi tiết
songohan
17 tháng 8 2021 lúc 21:11

Trong một tam giác vuôngđường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 

Khách vãng lai đã xóa
songohan
17 tháng 8 2021 lúc 21:12

Cần gì CM nx bạn

Khách vãng lai đã xóa
satoshi-gekkouga
17 tháng 8 2021 lúc 21:14

Nhưng mình chưa hc khái niệm đường trung tuyến nên thầy mới bắt chứng minh chứ

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tiến
3 tháng 5 2023 lúc 22:32

rep