tính nhưng hằng đẳng thức
8X3+27y3
Quan sát 2 vế cửa đẳng thức, xem đẳng thức thuộc hằng đẳng thức nào đã học.
- Từ vị trí số hạng đã biết trong hằng đẳng thức, xác định số hạng cần điền vào dấu *
1) 8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3
2) 8x3 + 12x2y + * + * = (* + *)3
3) x3 - * + * - * = (* - 2y)3
4) (* – 2)(3x + *) = 9x2 – 4
5) 27x3 – 1 = (3x – *)(* + 3x + 1)
6) * + 1 = (3x + 1)(9x2 - * + 1)
7) (2x + 1)2 = * + 4x + *
8) (* - 1)2 = 4x2 - * + 1
9) 9 - * = (3 – 4x)(3 + 4x)
10) (4x2 – 3) = (2x - *)(* + 3 )
a)8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3
=>A=(2x+3y)^3
b) (2x+1)^3
c)(x-2y)^3
d)(3x-2)(3x+2)
e)(3x-1)(9x^2+3x+1)
f)....................
6: \(27x^3+1=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)
7: \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)
8: \(\left(2x-1\right)^2=4x^2-4x+1\)
9: \(9-16x^2=\left(3-4x\right)\left(3+4x\right)\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích.
A)x3+27
B)x3-1/8
C)8x3+y3
D)8x3-27y3
A) \(x^3+27\)
\(=x^3+3^3\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
B) \(x^3-\dfrac{1}{8}\)
\(=x^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)\)
C) \(8x^3+y^3\)
\(=\left(2x\right)^3+y^3\)
\(=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
D) \(8x^3-27y^3\)
\(=\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3\)
\(=\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
a)\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
b)\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)\)
c)\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
d)\(\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích.
a, x3 + 8
b, 27x3 + 1
c, x3 + 27
d, 64x3 - 27y3
( Đây là hằng đẳng thức số 6 và 7)
Giúpppp mik zớiiiii:<
a: x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)
b: =(3x+1)(9x^2-3x+1)
c: =(x+3)(x^2-3x+9)
d: =(4x-3y)(16x^2+24xy+9y^2)
\(a.x^3+8=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
\(b.27x^3+1=\left(3x+1\right)\left(9x-3x+1\right)\)
\(c.x^3+27=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
\(d.64x^3-27y^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\)
viết các biểu thức sau thành tích:
a, 8x3 - 1
b, x3 + 8y3
c, x3 + 125
d, x3 - 27y3
a: \(8x^3-1=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
b: \(x^3+8y^3=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\)
c: \(x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)
d: \(x^3-27y^3=\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)\)
a) 8x3 - 1
= (2x)3 - 13
= (2x - 1)(4x2 + 2x + 1)
b) x3 + 8y3
= x3 + (2y)3
= (x + 2y)(x2 + 2xy + 4y2)
c) x3 + 125
= x3 + 53
= (x + 5)(x2 - 5x + 25)
d) x3 - 27y3
= x3 - (3y)3
= (x - 3y)(x2 + 3xy + 9y2)
Chúc bạn học tốt
a. 8x3 - 1
⇔ (2x)3 - 13
⇔ (2x - 1)3.
b. x3 + 8y3
⇔ x3 + (2y)3
⇔ (x + 2y)3
c. x3 + 125
⇔ x3 + 53
⇔ (x + 5)3
d. x3 - 27y3
⇔ x3 - (3y)3
⇔ (x - 3y)3
Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 2x4y2– 6x2y3 - 8xy2 b/ x2 - 8x + 16
c/ 12x2 – 12 d/ 5x2y - 20xy + 20y
e/ 3x2y2 – 27y2 f/ 8x3 - 27y3
g/ 4x4 – 8x3 + 4x2 h/ 7x2y2– 28y4
giúp mình với đang cần gấp
a, 2xy^2 ( x^3 -3xy - 4 )
b, x^2 - 4x - 4x +16
= x(x-4) - 4(x-4)
= (x-4) (x-4)
Lời giải:
a.
$2x^4y^2-6x^2y^3-8xy^2=2xy^2(x^3-3xy-4)$
b.
$x^2-8x+16=x^2-2.4.x+4^2=(x-4)^2$
c.
$12x^2-12=12(x^2-1)=12(x-1)(x+1)$
d.
$5x^2y-20xy+20y=5y(x^2-4x+4)=5y(x-2)^2$
e.
$3x^2y^2-27y^2=3y^2(x^2-9)=3y^2(x-3)(x+3)$
f.
$8x^3-27y^3=(2x)^3-(3y)^3=(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)$
g.
$4x^4-8x^3+4x^2=(2x^2)^2-2.2x^2.2x+(2x)^2$
$=(2x^2-2x)^2=[2x(x-1)]^2=4x^2(x-1)^2$
h.
$7x^2y^2-28y^4=7y^2(x^2-4y^2)=7y^2(x-2y)(x+2y)$
$
G=3(x2+y2)-(x3+y3)+1 biết x+y=2
H=8x3-12x2y+16xy2-y3+12x2-12xy+3y2+6x-3y+11 với 2x-y=9
Tính bằng hằng đẳng thức
Để tính bằng hằng đẳng thức, ta sẽ thay thế giá trị của x + y và 2x - y vào biểu thức G và H. Thay x + y = 2 vào biểu thức G: G = 3(x^2 + y^2) - (x^3 + y^3) + 1 = 3(2^2) - (2^3) + 1 = 12 - 8 + 1 = 5 Thay 2x - y =9 vào biểu thức
H: H =8x^3-12x^2y+16xy^2-y^3+12x^2-12xy+3y^2+6x-3y+11 =8(9)^{33}-12(9)^{22}+(16)(9)(9)^22-(9)^33+(12)(9)^22-(12)(9)(9)+(32)+(81)-(27)+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58720) Vậy kết quả là G=5 và H=58720.
tính giá trị các hằng đẳng thức sau
a) x2-4y2tại x= 102, y =\(\dfrac{1}{2}\)
b)8x3+12x2+6x tại x=\(\dfrac{29}{2}\)
c) x3-6x2+12x tại x-102
a) x2 - 4y2 tại x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\)
= x2 - (2y)2
= (x - 2y)(x + 2y)
Thay x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\) vào , ta có :
(x - 2y)(x + 2y)
= (102 - 2.\(\dfrac{1}{2}\))(102 + 2 . \(\dfrac{1}{2}\))
= 101 . 103
= 10403
b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :
8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = \(\dfrac{29}{2}\)
= (2x)3 + 3.(2x2).1 + 3.2x.1 + 1
= (2x + 1)3
Thay x = \(\dfrac{29}{2}\) vào , ta có :
(2x + 1)3
= (2.\(\dfrac{29}{2}\) + 1)3
= (29 + 1)3
= 27000
c) x3 - 6x + 12x - 1 tại x = 102
= x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23
= (x - 2)3
Thay x = 102 vào , ta có :
(x - 2)3
= (102 - 2)3
= 1000000
Chúc bạn học tôt
a) x2 - 4y2 tại x = 102 , y =
1
2
= x2 - (2y)2
= (x - 2y)(x + 2y)
Thay x = 102 , y =
1
2
vào , ta có :
(x - 2y)(x + 2y)
= (102 - 2.
1
2
)(102 + 2 .
1
2
)
= 101 . 103
= 10403
b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :
8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x =
29
2
= (2x)3 + 3.(2x2).1 + 3.2x.1 + 1
= (2x + 1)3
Thay x =
29
2
vào , ta có :
(2x + 1)3
= (2.
29
2
+ 1)3
= (29 + 1)3
= 27000
c) x3 - 6x + 12x - 1 tại x = 102
= x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23
= (x - 2)3
Thay x = 102 vào , ta có :
(x - 2)3
= (102 - 2)3
= 1000000
1. Khai triển bằng hằng đẳng thức
A=8x3-12x2y+12xy2-y3+12x2-12xy+3y2+6x-3y+11 với 2x-y=9
A= 8x3 - 12x2y + 12xy2 - y3 + 12x2 - 12xy + 3y2 + 6x - 3y + 11
Ta có:
8x3 - 12x2y + 12xy2 - y3 = (2x - y)3 = 93 = 729
12x2 - 12xy + 3y2 = 4x2 - 4xy + y2 + 8x2 - 8xy + 2y2
= (2x - y)2 + 2 (4x2 - 4xy + y2)
= (2x - y)2 + 2(2x - y)2
= 92 + 2.92
= 243
6x - 3y = 3(2x - y) = 3.9 = 27
Vậy A= 8x3 - 12x2y + 12xy2 - y3 + 12x2 - 12xy + 3y2 + 6x - 3y + 11 = 729 + 243 + 27 =999
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (3x-5y)2
b, (2x+7y)2
c, 4x2-49
d, (2x+3)3
e, (2x-5)3
f, (2x+3y)3
g, (3x-2y)3
Bài 2: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a, (a+b+c)2
b, (a-b+c)2
c, (a+b-c)2
d, (a-b-c)2
Bài 3: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a, 8x3+❏+❏+27y3=(❏+❏)3
b, 8x3+12x2.y+❏+❏=(❏+❏)3
c, x3-❏+❏-❏=(❏-2y)3
Bài 4: So sánh:
a, 2003.2005 và 20042
b, 716-1 và 8 ( 78+11) (74+1) (72+1)
Bài 5: Đưa về hiệu hai bình:
a, (2x-5) (2x+5)
b, (3x-5y) (3x+5y)
c, (3x+7y) (3x-7y)
d, (2x-1.2x+1)
Mọi người giúp mik giải gấp bài này nha. Cảm ơn nhiều ạ
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
4:
a: 2003*2005=(2004-1)(2004+1)=2004^2-1<2004^2
b: 8(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6*(7-1)(7+1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^2-1)(7^2+1)(7^4+1)(7^8+1)
=1/6(7^16-1)<7^16-1
5:
a: (2x-5)(2x+5)=4x^2-25
b: (3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2
c: (3x+7y)(3x-7y)=9x^2-49y^2
d: (2x-1)(2x+1)=4x^2-1
mik chỉ biết bài 5 thôi !
Làm tính chia:
a) [ 2 ( x + y ) 3 - 3 ( x + y ) 2 ]: 3(x + y);
b) [ 15 ( x - y ) 3 + 12 ( y – x ) 2 - x + y]: (3y - 3x);
c) ( 8 x 3 - 27 y 3 ) : (2x - 3y).