\(a,B=4,2+\left|x+1,5\right|\ge4,2\\ B_{min}=4,2\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\\ b,C=\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\\ C_{max}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

a, Do |x +1,5| ≥ 0 ⇒ 4,2 + |x + 1,5| ≥ 4,2

Dấu "=" xảy ra ⇔ x + 1,5 = 0 ⇔  x = - 1,5

Vậy B_min=  4,2 ⇔ x= -1,5

b, Do |2x + 1| ≥ 0 ⇒ \(\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy C_max = \(\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.

`a^2 >=0 forall a`.

`|a| >=0 forall a`.

`1/a` xác định `<=> a ne 0`.

a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4

b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6

c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)

=-(x^2+x+1/4-5/4)

=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4

=>R>=3:5/4=12/5

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

a) GTNN = 0 khi x = -1

b) GTNN = 503 khi x =0

B=\(4x^2-4x+1+x^2+4x+4=5x^2+5\)

                                                  \(=5\left(x^2+1\right)\)

vì\(x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\ge5\forall x\)

dấu'=' xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+1=0\Leftrightarrow x=0\)

vậy B đạt GTNN =5 khi x=0

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-3x+5\) là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(Tacó:\)

\(|x-1|\ge0\Rightarrow|x-1|+2018\left(\cdot\right)\ge2018\)

\(\Rightarrow GTNNcua\left(\cdot\right)=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi: x=1

Vậy (*) Đạt GTNN là: 2018 khi: x=1

b) \(B=\left(2x-1\right)^4-2015\)

Vì \(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge-2015\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

nguồn ở đâu vậy

Đặt \(\left|3x-1\right|=a\)nên \(A=a^2-4a+5\)

Biến đổi A ta được \(A=a^2-4a+4+1=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a-2=0\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Đặt \(\left|3x-1\right|=a\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow A=a^2-4a+5\)

\(A=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy min A=1 khi x=1/3