1.Tính tổng các số hạng trên:
\(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{100.102}\)
2.Cho P=\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{33}\)
Chứng minh\(\frac{3}{5}< P< \frac{4}{5}\)
Những câu hỏi liên quan
tính \(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+....+\frac{1}{100.102}\)
ai nhanh đúng tick
Đặt BT trên là A
\(2A=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{100.102}\)
\(2A=\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{102-100}{100.102}\)
\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}\)
\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{102}=\frac{50}{102}\Rightarrow A=\frac{25}{102}\)
Đặt A là biểu thức trên ta có :
\(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{100.102}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{102-100}{100.102}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{102}\right)=\frac{1}{2}.\frac{50}{102}=\frac{25}{102}\)
Cho S = \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\) . Chứng minh rằng \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\).
Chứng minh rằng
\(A=\frac{3}{5}< \frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}< \frac{4}{5}\)
Tính tổng 50 số hạng đầu
\(\frac{1}{2.4};\frac{1}{4.6};\frac{1}{6.8};...\)
Số hạng thứ 50 theo quy luật là: \(\frac{1}{100.102}\)
Gọi tổng 50 số hạng đầu là S
Ta có: \(S=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{100.102}\)
\(\Leftrightarrow2S=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{100.102}\)
\(\Leftrightarrow2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}=\frac{1}{2}-\frac{1}{102}=\frac{25}{51}\)
\(\Rightarrow S=\frac{25}{51}:2=\frac{25}{102}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho Sfrac{1}{31}+frac{1}{32}+frac{1}{33}+frac{1}{60}
Chứng minh frac{3}{5} S frac{4}{5}
b) Chứng minh frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+......+frac{1}{100}frac{7}{10}
c) Chứng minh frac{3}{10}+frac{3}{11}+frac{3}{12}+frac{3}{13}+frac{3}{14} không là số tự nhiên
d) Chứng minh frac{1}{15} D frac{1}{10}với Dfrac{1}{2}.frac{3}{4}.frac{5}{6}.....frac{99}{100}
Đọc tiếp
a) Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{60}\)
Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
b) Chứng minh \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+......+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)
c) Chứng minh \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên d) Chứng minh \(\frac{1}{15}< D< \frac{1}{10}với\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\)
Bạn tham khảo ở link này nhé :
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S =\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
Chứng Minh Rằng \(\frac{3}{5}
Cho A =\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}\) Chứng minh rằng A<\(\frac{4}{5}\)
Mình ko biết thông cảm nha .Năm nay mình mới lên lớp 5 thui à
THẬT LÒNG XIN LỖI VÌ KO GIÚP ĐƯỢC GÌ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Tính giá trị biểu thức
A=\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
2) Tính nhanh:
\(\frac{-17}{2.4}-\frac{17}{4.6}-\frac{17}{6.8}-...-\frac{17}{100.102}\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}=\frac{100}{2}=50\)
\(\frac{-17}{2.4}-\frac{17}{4.6}-\frac{17}{6.8}-...-\frac{17}{100.102}\)
\(=-\frac{17}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{100.102}\right)\)
\(=-\frac{17}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}\right)\)
\(=-\frac{17}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{102}\right)\)
\(=-\frac{17}{2}.\frac{25}{51}=-\frac{25}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{97.99}+\frac{1}{98.100}< \frac{3}{4}\)