Thế năng của vật đạt giá trị lớn khi ở vị trí hai biên và đạt giá trị nhỏ nhất ở vị trí cân bằng khi vật di chuyển từ vị trí biên đến vị trí cân bằng thế năng của vật giảm dần từ giá trị lớn nhất về 0 và ngược lại.

Ta có:

 \(W_t=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2cos^2\left(\omega t+\varphi_0\right)\\ W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2sin^2\left(\omega t+\varphi_0\right)\\ \Rightarrow W=W_t+W_d=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2\left[cos^2\left(\omega t+\varphi_0\right)+sin^2\left(\omega t+\varphi_0\right)\right]\\ \Rightarrow W=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2\)

Vật chuyển động từ biên âm về vị trí cân bằng thì thế năng của vật giảm từ giá trí lớn nhất về 0 còn động năng thì tăng dần từ 0 đến giá trị lớn nhất và ngược lại.

Vật chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì thế năng của vật tăng dần từ 0 đến giá trị lớn nhất còn động năng giảm dần từ giá trị lớn nhất về 0 và ngược lại.

- Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng, thế năng của con lắc đơn giảm dần từ giá trị cực đại (bằng cơ năng của con lắc) về 0 (Mốc thế năng tại vị trí cân bằng). Do cơ năng của con lắc được bảo toàn, tổng của động năng và thế năng không đổi nên thế năng giảm bao nhiêu, động năng tăng bấy nhiêu. Do đó, khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng, động năng của vật tăng từ 0 đến cực đại.

- Khi vật đi từ vị trí cân bằng về vị trí biên, thế năng của con lắc tăng dần từ 0 đến cực đại, trong khi động năng giảm dần từ cực đại về 0.

a) Từ 0 đến \(\frac{T}{4}\): W_đ tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất tại \(\frac{T}{4}\), W_t giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại \(\frac{T}{4}\).

Từ \(\frac{T}{4}\)đến \(\frac{T}{2}\): W_đ giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại \(\frac{T}{2}\), W_t tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất tại \(\frac{T}{2}\).

Từ \(\frac{T}{2}\)đến \(\frac{{3T}}{4}\): W_đ tăng từ 0 đạt giá trị lớn nhất tại \(\frac{{3T}}{4}\),W_t giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại \(\frac{{3T}}{4}\).

Từ \(\frac{{3T}}{4}\)đến T: W_đ giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại T, W_t tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất tại T.

b) Tại thời điểm t = 0: W_đ = 0, W_t = W.

Tại thời điểm t = \(\frac{T}{8}\): W_đ = W_t = \(\frac{{\rm{W}}}{2}\).

Tại thời điểm t = \(\frac{T}{4}\): W_đ = W, W_t = 0.

Tại thời điểm t = \(\frac{{3T}}{8}\): W_đ = W_t = \(\frac{{\rm{W}}}{2}\).

→ ở mỗi thời điểm trên ta đều có: Wđ + Wt = W.

Câu 19:

\(\left(\dfrac{x}{A}\right)^2+\left(\dfrac{\upsilon}{\omega A}\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{0,5A}{A}\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega A}\right)^2=1\\ \Rightarrow\upsilon=\dfrac{\omega A\sqrt{3}}{2}\)

Chọn B

Câu 21:

Có:

 \(\upsilon=\omega\sqrt{A^2-x^2}\\ \Leftrightarrow31,4=\omega\sqrt{2^2-1^2}\\ \Leftrightarrow\omega\approx18,13\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\approx0,346\left(s\right)\)

Chọn D

Câu 21:

Biên độ dao động của vật là: \(A=\dfrac{l}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Khi ở cách VTCB 1cm thì li độ của vật là: \(x=1=\dfrac{A}{2}\)

Khi đó, vật đang ở vị trí có \(\Delta\varphi=-\dfrac{\pi}{3}\) hoặc \(\Delta\varphi=-\dfrac{2\pi}{3}\)

Vậy độ lớn của vận tốc \(v=\dfrac{v_{max}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{A\omega\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2\omega\sqrt{3}}{2}=\omega\sqrt{3}=31,4\\ \Rightarrow\omega=\dfrac{31,4}{\sqrt{3}}\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}\approx0,35\left(s\right)\)

Chọn D

\(A^2=A_1^2+A^2_2+2A_1A_1\cos\left(\widehat{A_1A_1}\right)\Rightarrow\left(\widehat{A_1A_2}\right)=\dfrac{\pi}{2}\)

Chỗ này đề bài ko cho rõ thì chia làm 2 trường hợp, x1 nhanh pha hơn hoặc x2 nhanh pha hơn, rồi tính được phi 2

Bấm máy là xong luôn pha ban đầu của dao động tổng hợp, biết bấm ko để tui chỉ luôn?

Thôi chỉ luôn đi, mất công hỏi nhiều mệt người

SHIFT Mode , cái nút tròn ở giữa ấy, ấn phía bên dưới, rồi nhấn 3, rồi nhấn tiếp 2

Nhấn tiếp Mode, rồi nhấn số 2

Nhấn SHIFT Mode lần nữa, rồi nhấn số 4 để nó chuyển về radian

Nhập theo mẫu sau: A1 SHIFT (-) phi 1 +A2 SHIFT (-) phi 2 , rồi nhất "=",nó sẽ ra kết ủa y hệt cái phương trình đã cho, từ đó tìm được pha ban đầu của phương trình tổng hợp. Biết phi 2, biết phi, dễ dàng tính được biểu thức