Từ đồ thị ta xác định được A = 1cm

Ta có: v_max = ωA⇒ω = 4 (rad/s)

Phương trình li độ của dao động: x = cos(4t) (cm)

Phương trình vận tốc của dao động: v = 4cos(4t+\(\frac{\pi }{2}\)) (cm/s)

Phương trình gia tốc của vật dao động: a = 16cos(4t) (m/s²)

Phương trình vận tốc:

\(v=-4\pi\cdot5sin4\pi t=20\pi cos\left(4\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm/s\right)\)

Phương trình gia tốc:

\(a=-\omega^2x=-\left(4\pi\right)^2\cdot5cos4\pi t=80\pi^2cos\left(4\pi t+\pi\right)\left(cm/s^2\right)\)

Tai thời điểm t = 0,5s ta có

Li độ: x = 24.cos( π .0,5/2 +  π ) = 24cos5 π /4 = -16,9 ≈ 17 cm

Vận tốc : v = - 24. π /2.sin( π .0,5/2 +  π ) = -24.π/2.sin5 π /4 = 6 π 2 cm/s = 26,64 cm/s ≈ 27 cm/s

Gia tốc : a = - π / 2 2 .x = - π / 2 2 .(-16,9) = 41,6 cm/ s 2  ≈ 42 (cm/ s 2 )

Phương trình: \(x=2cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

a)Biên độ: \(A=2cm\)

Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)

Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,4}=2,5Hz\)

Chiều dài quỹ đạo: \(L=2A=2\cdot2=4cm\)

b)Phương trình chất điểm:

Vận tốc: \(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-10\pi sin\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

Gia tốc: \(a=-\omega^2Acos\left(\omega t+\varphi\right)=-500cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

c)Em thay giá trị \(t=0,2s\) vào từng pt nhé.

Tại sao gia tốc lại bằng 250căn2  

Ta có: `a_[max]=40(m//s^2)`

   Mà `A=8(cm)=0,08(m)`

 `=>\omega=\sqrt{[a_[max]]/A}=10\sqrt{5}(rad//s)`

    `=>f=[\omega]/[2\pi]=[5\sqrt{5}]/[\pi] (Hz)`

1. Vật tại vị trí cân bằng có v_max = ωA = 20 cm/s

Khi vật có tốc độ bằng v = \(\omega.\sqrt{A^2-x^2}=10\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Gia tốc của vật có độ lớn a = ω²x = \(40\sqrt{3}\) cm/s²

Từ đó A = 5 cm, ω = 4rad/s

2. Từ đồ thị ta thấy:

Biên độ A = 40 cm, chu kì T = 4s

a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0s bằng v = 0 (cm/s) vì ở vị trí biên.

b) Tốc độ cực đại của vật là v_max = ωA = 20π (rad/s).

c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s là a= ω²A=10π² (rad/s) đạt giá trị lớn nhất vì tại vị trí cân bằng.