\(A=\left(x+2\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)+15\)

\(A=x^2+4x+4-\left(x^2-x+3x-3\right)+15\)

\(A=\left(x^2-x^2\right)+\left(4x+x-3x\right)+\left(15+3+4\right)\)

\(A=2x+22\)

______________________

\(B=\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+4\right)^2-6\)

\(B=\left(x^2-1\right)-\left(x^2+8x+16\right)-6\)

\(B=\left(x^2-x^2\right)-8x-\left(1+16+6\right)\)

\(B=-8x-23\)

_________________

\(C=\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)-\left(3x-1\right)^2\)

\(C=\left[\left(3x\right)^2-2^2\right]-\left(9x^2-6x+1\right)\)

\(C=\left(9x^2-9x^2\right)+6x-\left(4+1\right)\)

\(C=6x-5\)

a) Rút gọn biểu thức A = (x + 2)2 - (x + 3)(x - 1) + 15:

Bắt đầu bằng việc mở ngoặc:
A = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 + 2x - 3x - 3) + 15

Tiếp theo, kết hợp các thành phần tương tự:
A = x^2 + 4x + 4 - x^2 - 2x + 3x + 3 + 15

Tiếp tục đơn giản hóa:
A = x^2 - x^2 + 4x - 2x + 3x + 4 + 3 + 15

Kết quả cuối cùng:
A = 5x + 19

b) Rút gọn biểu thức B = (x - 1)(x + 1) - (x + 4)2 - 6:

Bắt đầu bằng việc mở ngoặc:
B = (x^2 - 1) - (x^2 + 4x + 4) - 6

Tiếp theo, kết hợp các thành phần tương tự:
B = x^2 - 1 - x^2 - 4x - 4 - 6

Tiếp tục đơn giản hóa:
B = x^2 - x^2 - 4x - 4 - 6 - 1

Kết quả cuối cùng:
B = -4x - 11

c) Rút gọn biểu thức C = (3x - 2)(3x + 2) - (3x - 1)2:

Bắt đầu bằng việc mở ngoặc:
C = (9x^2 - 4) - (9x^2 - 6x + 1)

Tiếp theo, kết hợp các thành phần tương tự:
C = 9x^2 - 4 - 9x^2 + 6x - 1

Tiếp tục đơn giản hóa:
C = 9x^2 - 9x^2 + 6x - 4 - 1

Kết quả cuối cùng:
C = 6x - 5

D=4x^2-4x+1-2(4x^2-12x+9)+4

=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18

=-4x^2+20x-13

a) \(\left(x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-5\right)=x^2+2x-3-x^2+5x=7x-3\)

b) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-4\left(x+2\right)^2=4x^2-9-4x^2-16x-16=-16x-25\)

c) \(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2=3x-9\)

1:

a: \(\left(2x-5\right)^2-4x\left(x+3\right)\)

\(=4x^2-20x+25-4x^2-12x\)

=-32x+25

b: \(\left(x-2\right)^3-6\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-\left(x^3-8\right)-6\left(x^2-16\right)\)

\(=-6x^2+12x-6x^2+96=-12x^2+12x+96\)

c: \(\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2+5\left(2x-3\right)\)

\(=\left(x-1-x-2\right)^2+5\left(2x-3\right)\)

\(=\left(-3\right)^2+5\left(2x-3\right)\)

\(=9+10x-15=10x-6\)

2: 

a: \(\left(2-3x\right)^2-5x\left(x-4\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=9x^2-12x+4-5x^2+20x+4x-4\)

\(=4x^2+12x\)

b: \(\left(3-x\right)\left(x^2+3x+9\right)+\left(x-3\right)^3\)

\(=27-x^3+x^3-9x^2+27x-27\)

\(=-9x^2+27x\)

c: \(\left(x-4\right)^2\left(x+4\right)-\left(x-4\right)\left(x+4\right)^2+3\left(x^2-16\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-4-x-4\right)+3\left(x^2-16\right)\)

\(=\left(x^2-16\right)\left(-8\right)+3\left(x^2-16\right)\)

\(=-5\left(x^2-16\right)=-5x^2+80\)

Answer:

\(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(2x-1\right)\)

\(=(4x^2+4x+1)+(4x^2-4x+1)-2(4x^2-1)\)

\(=4x^2+4x+1+4x^2-4x+1-8x^2+2\)

\(=(4x^2+4x^2-8x^2)+(4x-4x)+(1+1+2)\)

\(=4\)

\((x-1)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+3(x-1)(x+1)\)

\(=(x^3-3x^2+3x-1)-(x^3+8)+3(x^2-1)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-3\)

\(=(x^3-x^3)+(-3x^2+3x^2)+3x+(-1-8-3)\)

\(=3x-12\)

`Answer:`

`a)`

`A=5(x+1)^2-3(x-3)^2-4(x^2-4)`

`=>A=5(x^2+2x+1)-3(x^2-6x+9)-4x^2+16`

`=>A=5x^2+10x+5-3x^2+18x-27-4x^2+16`

`=>A=(5x^2-3x^2-4x^2)+(10x+18x)+(5-27+16)`

`=>A=-2x^2+28x-6`

`b)`

`B=5(x+1)^2-3(x-3)^2-4(x+2)(x-2)`

`=2x(3x+5)-3(3x+5)-2x(x^2-4x+4)-[(2x)^2-3^2]`

`=6x^2+10x-9x-15-2x^3+8x^2-8x-4x^2+9`

`=(6x^2-4x^2+8x^2)-2x^3+(10x-9x-8x)+(-15+9)`

Thay `x=-7` vào ta được:

`B=10(-7)^2-2(-7)^3-7(-7)-6`

`=>B=10.49-2(-343)+49-6`

`=>B=490+686+49-6`

`=>B=1219`

C = (2x-3)²-(x+4)(2x-1) -(x+3)²

(Chuyển đổi các hằng đẳng thức)

    = (4x²-12x+9)-(2x²-x+8x-4)-(x²+6x+9)

    =  4x²-12x+9-2x²+x-8x+4-x²-6x-9

(Ta thu gọn các hạng tử đồng dạng với nhau)

    = x²-25x-14 

\(a,=x^2-4-x^2-2x-1=-2x-5\\ b,=8x^3-1-8x^3-1=-2\\ 3,\\ a,\Rightarrow x^3+8-x^3+2x=15\\ \Rightarrow2x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\\ b,\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3+3x^2+4x=13\\ \Rightarrow7x=14\Rightarrow x=2\)

Bài 2:

a) \(=x^2-4-x^2-2x-1=-2x-5\)

b) \(=8x^3-1-8x^3-1=-2\)

Bài 3:

a) \(\Rightarrow x^3+8-x^3+2x=15\)

\(\Rightarrow2x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

b) \(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3+3x^2+4x=13\)

\(\Rightarrow7x=14\Rightarrow x=2\)

\(a,=x^2-4-x^2+2x+3=2x-1\\ b,=x^3+3x^2-5x-15+x^2-x^3+4x-4x^2=-x-15\\ c,=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7=-8\\ d,=\left(2x+1+3x-1\right)^2=25x^2\)