chứng minh A<2 biết A=\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 8 2021 lúc 19:02
Cho A= \(4+4^2+4^3+..........+4^{60}\)
a) Chứng minh A chia hết cho 4
b) Chứng minh A chia hết cho 5
c) Chứng minh A chia hết cho 21
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)=4.5+4^3.5+...+4^{59}.5=5\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
c) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4+4^2\right)=4.21+4^4.21+...+4^{58}.21=21\left(4+4^4+...+4^{58}\right)⋮21\)
Đúng 3
Bình luận (1)
\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{60}\)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(A\)\(=21+4^3.21+...4^{57}.21\)
\(\Rightarrow A⋮4;21\)
ko chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (4)
a:Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4+4^2+...+4^{59}\right)⋮4\)
b: Ta có: \(A=4+4^2+4^3+...+4^{60}\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{59}\left(1+4\right)\)
\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{59}\right)⋮5\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A) cho a>b,b>0.Chứng minh a/b + b/a ≥2
B) cho a<b.Chứng minh; -2a - 3 > -2b - 3
C) chứng minh: x2 + 2y2 + 2xy + 6y +9 > 0
D) cho a + 3 > b + 3.Chứng minh: -5a + 1 < -5b +1
a: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\)
b: a<b
=>-2a>-2b
=>-2a-3>-2b-3
c: =x^2+2xy+y^2+y^2+6y+9
=(x+y)^2+(y+3)^2>=0 với mọi x,y
d: a+3>b+3
=>a>b
=>-5a<-5b
=>-5a+1<-5b+1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho cân tại A. Kẻ . Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh
b) Chứng minh cân
c) Chứng minh ED // BC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
ˆBADBAD^ chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Ta có: ΔADB=ΔAEC
nên BD=CE
Xét ΔEBC vuông tạiE và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
CE=BD
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: ˆOCB=ˆOBCOCB^=OBC^
hay ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
d: Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên BC=2EM
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một điểm A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến Á và AJ a) chứng minh ẠO nội tiếp b) Vẽ cát tuyến ADE, chứng minh AD.AE = AS.AS c) Gọi H là trung điểm SJ, chứng minh: O;A;H thẳng hàng d) Chứng minh: AD.AE = AH.AO e) Chứng minh DHOE nội tiếp
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ .
a) Chứng minh .
b)Vẽ . Chứng minh tam giác AMN cân.
c) Chứng minh MN//BC.
=)) Yêu cầu vẽ gì ở đề bài với câu b v bạn cm gì ở phần a v đăng lại bài đi
Đúng 0
Bình luận (0)
(Vẽ hình và giải ạ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔAHC
b) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBC
c) Chứng minh AH ² = HB . HC
d) Chứng minh AB ² = AH . BC
a,xét ΔABC và ΔAHC, có:
góc BAC=góc AHC(=90 độ)
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng ΔAHC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh.
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆CBA
b) Chứng minh BA^2 = BH.BC và CA^2 = CH.CB
c) Chứng minh HA^2 = HB.HC
Xem chi tiết
Cho tam giác nhọn ABC : Vẽ điểm E thuộc AC . Vẽ điểm K thuộc AB . M thuộc tia CK : CK=KM .N thuộc tia BE:BE=EN
a, chứng minh AM=BC
b, chứng minh AN=BC
c, chứng minh AM=AN
d,chứng minh AM//BC
e,chứng minh AN//BC
g,chứng minh M;A;N thẳng hàng
h,chứng minh A là trung điểm của MN
a)Tam giác MAK =tgKCB(c.g.c) (1) ->AM=BC (2 cạnh tương ứng ) b) tg ANE=tg EBC (c.g.c) (2) ->AN=BC (2 cạnh tương ứng) c) vì AN =BC , AM=BC ->AN=AM
d) từ (1) suy ra góc AMK =góc KCB (2 góc t ứng )
Mà chúng ở vị trí so le trong suy ra AM//BC
e) từ (2) -> góc ANE =góc EBC (2 góc t ứng ) mà chúng ở vị trí so le trong -> AN//BC
g) vì AN//BC , AM//BC -> A,N,N thẳng hàng (3)
Mà MA= BC , AN =BC
-> MA=AN (4)
Từ (3) , (4) -> A là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
O A B C H K a) Cho ΔOAB cân tại O. Chứng minh ΔOAKΔOHBb)Chứng minh ΔABC là tam giác cânc) Chứng minh HK//AB
Đọc tiếp
a) Cho ΔOAB cân tại O. Chứng minh ΔOAK=ΔOHB
b)Chứng minh ΔABC là tam giác cân
c) Chứng minh HK//AB
a: Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOHB vuông tại H có
OA=OB
góc O chung
=>ΔOKA=ΔOHB
b: góc OAK+góc CAB=góc OAB
góc OBH+góc CBA=góc OBA
mà góc OAK=góc OBH và góc OAB=góc OBA
nên góc CAB=góc CBA
=>ΔCAB cân tại C
c: Xét ΔOAB có OH/OA=OK/OB
nên HK//AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a>2, b>2.
a) Chứng minh a.b > a+b
b) Chứng minh a^2+b^2+c^2 ≥ ab+bc+ca
c) Chứng minh a^2+b^2+c^2+3 ≥ 2.(a+b+c)
d) Chứng minh a^2+b^2 ≥ 1/2 với a+b=1
e) Chứng minh a^2+b^2+c^2 ≥ 1/3 với a+b+c=1