\(A=\sqrt{x^2+10x+25}-\sqrt{\left(x^2-14x+49\right)}\)

\(A=\sqrt{\left(x+5\right)^2}-\sqrt{\left(x-7\right)^2}\)

\(A=\left|x+5\right|-\left|x-7\right|\)

Chia th ra rồi làm tiếp đi :D

tth

\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x+3\right|=10x-20\)

Trường hợp 1: x<-3

Pt sẽ là -2x-5-x-3=10x-20

=>10x-20=-3x-8

=>13x=12

hay x=12/13(loại)

Trường hợp 2: -3<=x<5/2

Pt sẽ là x+3-2x-5=10x-20

=>10x-20=-x-2

=>11x=18

hay x=18/11(nhận)

Trường hợp 3: x>=-5/2

Pt sẽ là 2x+5+x+3=10x-20

=>10x-20=3x+8

=>7x=28

hay x=4(nhận)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=10\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-5\end{matrix}\right.\)

a)Ta có :  \(\sqrt{x}=x\left(DK:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=0\)(nhận ) hoặc \(x=1\)(Nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;1\right\}\)

b) \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\left(DK:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+2\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)( Nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-1\right\}\)

c) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-3\left(DK:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-3\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-3\)(1)

Đến đây ta xét hai trường hợp : 

1. Với  \(3\le x< 5\)phương trình (1) tương đương với : 

\(5-x=x-3\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(Nhận)

2.  Với \(x\ge5\)phương trình (1) tương đương với : 

\(x-5=x-3\Rightarrow-5=-3\)( vô lí )

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{4\right\}\)

c) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)

Ta có điều kiện xác định của phương trình là : \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le2\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)

Thử lại với x = 2 ta thấy thoả mãn nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2\right\}\)

a) \(\sqrt{x^2-10+25}\)=lx-5l=2

=>x=7 hoặc x=3

b) bình phường lên ta đc x^2-2x=25

từ đây bạn giải bình thường là đc chúc hk tốt

a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải pt (1)

\(\Delta=9+32=41>0\)

Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)

Giải pt (2)

\(\Delta=9+48=57>0\)

Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)

Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)